Hvordan løser du 2x ^ 2 - 5x - 3 = 0 ved hjelp av kvadratisk formel?

Svar:

De to mulige løsningene er

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Forklaring:

Siden dette spørsmålet er gitt i standard form, som betyr at det følger skjemaet: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, kan vi bruke kvadratisk formel for å løse for x:

Jeg synes det er verdt å nevne det #en# er nummeret som har # X ^ 2 # sikt forbundet med det. Dermed ville det være # 2 x ^ (2) # for dette spørsmålet.# B # er nummeret som har # X # variabel assosiert med det og det ville være # -5x #, og # C # er et tall i seg selv og i dette tilfellet er det -3.

Nå plugger vi bare våre verdier inn i ligningen slik:

#x = (- (-5) + - sqrt ((- 5) ^ (2) - 4 (2) (- 3))) / (2 (2)) #

#x = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#x = (5 + - 7) / 4 #

For disse typer problemer får du to løsninger på grunn av #+-# del. Så hva du vil gjøre er å legge til 5 og 7 sammen og dele det med 4:

#x = (5 + 7) / 4 #

#x = 12/4 = 3 #

Nå trekker vi 7 fra 5 og deler ved 4:

#x = (5-7) / 4 #

# x = -2/4 = -0,50 #

Deretter kobler du hver verdi av x til ligningen separat for å se om verdiene gir deg 0. Dette vil fortelle deg om du har utført beregningene riktig eller ikke

La oss prøve den første verdien av # X # og se om vi får 0:

#2(3)^(2)-5(3)-3 = 0#

#18 - 15 - 3 =0#

#0= 0#

Dermed er denne verdien av x riktig siden vi fikk 0!

Nå, la oss se om den andre verdien av # X # er korrekt:

#2(-0.50)^(2)-5(-0.50)-3 = 0#

#0.50 -2.5 - 3 = 0#

#0= 0#

Den verdien av x er også riktig!

Derfor er de to mulige løsningene:

#x = 3 #

#x = -0.50 #

Svar:

# x = -1 / 2, 3 #

Forklaring:

Løs den kvadratiske ligningen # 2x ^ 2-5x-3 = 0 # til # X # ved hjelp av kvadratisk formel. Den kvadratiske ligningen i standardform er # Ax ^ 2 + bx + c #, hvor # A = 2 #, # B = -5 #, og # C = -3 #.

Kvadratisk formel

#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

Koble de oppgitte verdiene til formelen og løse.

#X = (- (- 5) + - SQRT ((- 5) ^ 2-4 * 2 * -3)) / (2 * 2) #

Forenkle.

# X = (5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

Forenkle.

# X = (5 + -sqrt49) / 4 #

# X = (5 + -7) / 4 #

Løs for # X #.

Det er en to likninger.

# X = 12/4 # og # X = -2/4 #

Forenkle.

# X = 3 # og #=-1/2#

# x = -1 / 2, 3 #