Sharon har noen en dollar regninger og noen fem dollar regninger. Hun har 14 regninger. Verdien av regningene er $ 30. Hvordan løser du et system av ligninger ved hjelp av eliminering for å finne ut hvor mange av hver slags regning hun har?

Svar:

Det er 10 regninger på $ 1

Det er 4 regninger på $ 5

Forklaring:

La antallet av $ 1 regninger være # C_1 #

La tallet på $ 5 regninger være # C_5 #

Det er gitt det

# C_1 + C_5 = 14 #……………………(1)

# C_1 + 5C_5 = 30 #………………..(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("For å bestemme verdien av" C_5) #

Trekke likning (1) fra ligning (2)

# C_1 + 5C_5 = 30 #

#underline (C_1 + farge (hvit) (.) C_5 = 14) "" -> "Subtrahere" #

#underline (farge (hvit) (.) 0 + 4C_5 = 16) #

Del begge sider med 4

# 4 / 4xxC_5 = (16) / 4 #

Men #4/4=1#

#COLOR (blå) (=> C_5 = 4) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("For å bestemme verdien av" C_1) #

Erstatning # 4 "for" C_5 # i ligning (1) gir

# C_1 + 4 = 14 #

Trekk 4 fra begge sider

#COLOR (blå) (=> C_1 = 10) #

Hva er progresjonen av antall spørsmål for å nå et annet nivå? Det ser ut til at antall spørsmål går opp raskt som nivået øker. Hvor mange spørsmål for nivå 1? Hvor mange spørsmål for nivå 2 Hvor mange spørsmål for nivå 3 ......

Vel, hvis du ser på FAQ, finner du at trenden for de første 10 nivåene er gitt: Jeg antar at hvis du virkelig vil forutsi høyere nivåer, passer jeg antall karma poeng i et emne til det nivået du nådde , og fikk: hvor x er nivået i et gitt emne. På samme side, hvis vi antar at du bare skriver svar, så får du bb (+50) karma for hvert svar du skriver. Nå, hvis vi regraferer dette som antall svar skrevet mot nivået, så: Husk at dette er empiriske data, så jeg sier ikke dette er faktisk hvordan det er. Men jeg synes det er en god tilnærming. Videre

En del av inntektene fra et garasjesalg var $ 400 verdt $ 10 og $ 20 regninger. Hvis det var 7 flere $ 10 regninger enn $ 20 regninger, hvor mange av hver regning var der?

18 $ 10 regninger og 11 $ 20 regninger Lets si at det er x 10 dollar regninger og 20 dollar regninger fra informasjonen gitt 1) 10x + 20y = 400 er det 7 mer 10 dollar regninger enn 20 dollar regninger derfor 2) x = y + 7 erstatter ligning 2 i ligning 1 10y +70 + 20y = 400 omarrangere y = (400-70) / 30 = 11 sette 11 tilbake i ligning 2 x = 11 + 7 = 18 Derfor er det 18 $ 10 regninger og 11 $ 20 regninger

Noen $ 10 regninger og noen $ 20 regninger er i en sko boks for totalt 52 regninger. Det totale beløpet er $ 680. Hvor mange regninger er $ 20?

Det er seksten $ 20 regninger. Angi antall $ 10 regninger som x og antall $ 20 regninger som y. Situasjonen blir 10x + 20y = 680 med x + y = 52 Vi har nå et par samtidige ligninger som er lette å løse. Vi multipliserer den andre med 10, som gir: 10x + 10y = 520 og trekker den fra den første, forlater: 10y = 160 derfor y = 16 substitusjon i hver av ligningene, og produserer da x = 36