Ditt problem er # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # og du prøver å finne sine faktorer. Prøv factoring ut 3x: # 3x (4x ^ 2 + 4x + 1) # gjør kunsten å redusere størrelsen på tallene og kreftene. Deretter bør du se for å se om det tromomiale som er inne i parentesene, kan faktureres videre. # 3x (2x + 1) (2x + 1) # bryter det kvadratiske polynomet ned i to lineære faktorer, noe som er et annet mål for factoring. Siden 2x + 1 gjentar som en faktor, skriver vi vanligvis det med en eksponent: # 3x (2x + 1) ^ 2 #.
Noen ganger er factoring en måte å løse en ligning som din, hvis den ble satt = 0. Factoring lar deg bruke nullproduktet til å finne disse løsningene. Sett hver faktor = 0 og løse: # 3x = 0 # så x = 0 eller # (2x + 1) = 0 # så 2x = -1 og deretter x = #-1/2#.
Andre ganger kan factoring hjelpe oss med å grafisere funksjonen y = # 12x ^ 3 + 12x ^ 2 + 3x # ved å hjelpe til med å finne nuller eller x-avlytter. De ville være (0,0) og #(-1/2,0)#. Det kan være nyttig informasjon for å begynne å grafisere denne funksjonen!
