To motorsyklister starter ved samme punkt og reiser i motsatt retning. En reiser 2 mph raskere enn den andre. På 4 timer er de 120 miles fra hverandre. Hvor fort er hver reise?

Svar:

En motorsyklist går #14# mph og den andre går #16# mph

Forklaring:

Du vet at den langsommere motorsyklisten kan representeres med denne ligningen:

# Y_1 = mx #

hvor # Y_1 = #avstand (miles), # M = #hastighet (mph), & # X = #tid (timer)

Dermed kan den raskere motorsyklisten bli representert med denne ligningen:

# Y_2 = (m + 2) x #

Hvor # Y_2 = #Avstanden den raskere motorsyklisten reiser

Plugg inn #4# til # X # i begge ligningene:

# Y_1 = m (4) #

# Y_2 = (m + 2) (4) #

Forenkle:

# Y_1 = 4m #

# Y_2 = 4m + 8 #

Vi vet det # Y_1 + y_2 = 120 # miles siden vi plugget inn #4# timer

Så:

# 4m + 4m + 8 = 120 #

# 8m + 8 = 120 #

# 8m = 112 #

# M = 14 #

Hvilket betyr at en motorsyklist går #14# mph og den andre går #16# mph

To syklister, Jose og Luis, starter på samme punkt samtidig og reiser i motsatt retning. Jose's gjennomsnittlige hastighet er 9 miles per time mer enn Luis, og etter 2 timer er syklistene 66 miles fra hverandre . Finn gjennomsnittshastigheten til hver?

Gjennomsnittlig hastighet på Luis v_L = 12 "miles / time" Gjennomsnittlig hastighet av Joes v_J = 21 "miles / time" La gjennomsnittlig hastighet på Luis = v_L La gjennomsnittshastighet på joes = v_J = v_L + 9 "Gjennomsnittlig hastighet" = "Total avstand Reist "/" Total tid "" Total distanse reist "=" Gjennomsnittlig hastighet "*" Total tid "på to timer la Luis reise s_1 miles og joes reise s_2 miles for Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L for Joes s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) Total avstand fra Luis og Joes = 66 miles s_1 + s_2 =

To båter forlater en port samtidig, en går nordover, den andre reiser sør. Den nordgående båten reiser 18 mph raskere enn den sørgående båten. Hvis den sørgående båten reiser på 52 km / t, hvor lenge vil det være før de er 1586 miles fra hverandre?

Southbound båthastighet er 52mph. Nordbåt båtfart er 52 + 18 = 70mph. Siden avstanden er hastighet x tid la tiden = t Så: 52t + 70t = 1586 løse for t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 timer Sjekk: Southbound (13) (52) = 676 Northbound (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

To syklister starter ved samme punkt og reiser i motsatt retning. En syklist reiser 7 mph langsommere enn den andre. Hvis de to syklistene er 70 miles fra hverandre etter 2 timer, hva er prisen for hver syklist?

14 mph og 21 mph Hvis syklistene er 70 miles fra hverandre etter 2 timer, ville de ha vært 35 miles fra hverandre etter 1 time. Anta at den langsommere syklisten reiser med fargefrekvensen (hvit) ("XXX") x mph Dette betyr at den raskere syklisten reiser (i motsatt retning) med fargefrekvensen (hvit) ("XXX") x + 7 mph Etter 1 time vil de være farge (hvit) (XXX) x + (x + 7) = 35 miles fra hverandre farge (hvit) (XXX) 2x + 7 = 35 farge (hvit) ) 2x = 28 farge (hvit) (XXX) x = 14 Så langsommere syklisten reiser med en hastighet på 14 km / t og den raskere syklisten reiser med en hastighet