Hva er en grense i beregningen?

Hva er en grense i beregningen?
Anonim

En grense lar oss undersøke tendensen til en funksjon rundt et gitt punkt, selv når funksjonen ikke er definert på punktet. La oss se på funksjonen nedenfor.

#f (x) = {x ^ 2-1} / {x-1} #

Siden nevneren er null når # X = 1 #, #f (1) # er udefinert; men grensen sin på # X = 1 # eksisterer og indikerer at funksjonsverdien nærmer seg #2# der.

#lim_ {x til 1} {x ^ 2-1} / {x-1} = lim_ {x til 1} {(x + 1) (x-1)} / {x-1} = lim_ {x til 1} (x + 1) = 2 #

Dette verktøyet er veldig nyttig i kalkulator når hellingen til en tangentlinje er tilnærmet av skråningene av sekantlinjer med nærliggende skjæringspunkter som motiverer definisjonen av derivatet.