Svar:
Se forklaring.
Forklaring:
Alle delsett av ekte tall ble opprettet for å utvide de matematiske operasjonene vi kan utføre på dem.
Første sett var naturlige tall (
I dette settet kan bare tillegg og multiplikasjon gjøres.
For å muliggjøre substraksjon måtte folk finne negative tall og utvide naturlige tall til heltall tall (
I denne settmultiplikasjonen var tillegg og subtraksjon mulig, men noen delingsoperatiner kunne ikke gjøres.
For å utvide rekkevidden til alle 4 grunnleggende operasjoner (tillegg, subtraksjon, multiplikasjon og deling) måtte dette settet utvides til sett med rasjonelle tall (
Men selv i dette settet av tall var ikke alle operasjoner mulige.
Hvis vi prøver å beregne hypothenuse av en isosceles høyre trekant, hvis kateti har lengde på
Hvis vi legger til rasjonelle og irrasjonelle tall, får vi hele settet av reelle tall (
Summen av to rasjonelle tall er -1/2. Forskjellen er -11/10. Hva er de rasjonelle tallene?
De nødvendige rasjonelle tallene er -4/5 og 3/10. Betegner de to rasjonale tallene med x og y. Fra informasjonen gitt x + y = -1/2 (ligning 1) og x - y = -11/10 (x Ligning 2) Dette er bare samtidige likninger med to likninger og to ukjente som skal løses ved hjelp av en egnet metode. Bruke en slik metode: Legge til ligning 1 til ligning 2 gir 2x = - 32/20 som innebærer x = -4/5 som erstatter i ligning 1 gir -4/5 + y = -1/2 som betyr y = 3/10 Kontroller i ligning 2 -4/5 - 3/10 = -11/10, som forventet
Fru Fox spurte at klassen er summen av 4,2 og kvadratroten av 2 rasjonelle eller irrasjonelle? Patrick svarte at summen ville være irrasjonell. Angi om Patrick er riktig eller feil. Rettferdiggjør begrunnelsen.
Summen 4,2 + sqrt2 er irrasjonell; den arver den kvitterende desimalekspansjonsegenskapen til sqrt 2. Et irrasjonelt tall er et tall som ikke kan uttrykkes som et forhold på to heltall. Hvis et tall er irrasjonelt, fortsetter dens desimalutvidelse for alltid uten et mønster, og omvendt. Vi vet allerede at sqrt 2 er irrasjonelt. Decimal utvidelsen begynner: sqrt 2 = 1.414213562373095 ... Tallet 4.2 er rasjonelt; det kan uttrykkes som 42/10. Når vi legger til 4,2 til desimalutvidelsen av sqrt 2 får vi: sqrt 2 + 4.2 = farge (hvit) + 1.414213562373095 ... farge (hvit) (sqrt 2) farge (hvit) + farge (hvit) (4
Hvilket realtallsubsett tilhører følgende ekte tall: 1/4, 2/9, 7,5, 10,2? heltall naturlige tall irrasjonelle tall rasjonelle tall tahaankkksss! <3?
Alle de identifiserte tallene er rasjonelle; De kan uttrykkes som en brøkdel som involverer (bare) 2 heltall, men de kan ikke uttrykkes som enkelt heltall