Forskjellen mellom to tall er 5. 6 mindre enn dobbelt så mange er det største tallet. Hva er tallene?

Svar:

De to tallene er 16 og 11.

Forklaring:

La oss ringe de to tallene # X # og # Y #.

I følge spørsmålet er forskjellen mellom de to tallene 5, så:

# x-y = 5 #

I dette tilfellet er forskjellen et positivt tall, så det betyr # Y # er mindre enn # X #.

Den neste setningen er "6 mindre enn det dobbelte antallet er det største nummeret". La oss uttrykke dette som en ligning:

# 2y-6 = x #

Nå har vi et system med to likninger. La oss legge til de to ligningene sammen:

# (X-y) + (2y-6) = (5) + (x) #

# RArrx + y-6 = 5 + x #

Nå kan vi eliminere # X # og løse for # Y #.

# RArrcancelx-farge (rød) cancelx + y-6 = 5 + cancelx-farge (rød) cancelx #

# RArry-6 = 5 #

# RArry-cancel6 + farge (rød) cancel6 = 5 + farge (rød) 6 #

# RArry = 11 #

Nå som vi vet # Y #, kan vi erstatte den inn i vår første ligning:

# x-y = 5 #

# RArrx-11 = 5 #

# RArrx-cancel11 + farge (rød) cancel11 = 5 + farge (rød) 11 #

# RArrx = 16 #

La oss sjekke at våre ligninger begge gjelder for

# X = 16 # og # Y = 11 #:

#16-11=5#

#5=5#

Kryss av!

#2(11)-6=16#

#22-6=16#

#16=16#

Kryss av!