Hva er den lineære ligningen som har en skråning på 1/3 og går gjennom punktet (9, -15)?

Svar:

Se hele løsningsprosessen nedenfor:

Forklaring:

Vi kan bruke punkt-skråningsformelen for å finne en lineær ligning for dette problemet. Punkt-skråformen sier: # (y - farge (rød) (y_1)) = farge (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) #

Hvor #COLOR (blå) (m) # er skråningen og #color (rød) (((x_1, y_1))) # # er et punkt linjen går gjennom.

Ved å erstatte hellingen og punktinformasjonen fra problemet gir:

# (y - farge (rød) (- 15)) = farge (blå) (1/3) (x - farge (rød) (9)) #

# (y + farge (rød) (15)) = farge (blå) (1/3) (x - farge (rød) (9)) #

Vi kan også løse for # Y # å sette ligningen i skrå-avskjæringsform. Hellingsavskjæringsformen for en lineær ligning er: #y = farge (rød) (m) x + farge (blå) (b) #

Hvor #COLOR (red) (m) # er skråningen og #COLOR (blå) (b) # er y-interceptverdien.

# x + farge (rød) (15) = (farge (blå) (1/3) xx x) - (farge (blå) (1/3) xx farge (rød) (9)) #

#y + farge (rød) (15) = 1 / 3x - 9/3 #

#y + farge (rød) (15) - 15 = 1 / 3x - 3 - 15 #

#y + 0 = 1 / 3x - 18 #

#y = farge (rød) (1/3) x - farge (blå) (18) #

Jeg har to grafer: en lineær graf med en skråning på 0.781m / s, og en graf som øker med en økende hastighet med en gjennomsnittlig skråning på 0,724m / s. Hva forteller dette om bevegelsen representert i grafene?

Siden den lineære grafen har en konstant helling, har den null akselerasjon. Den andre grafen representerer positiv akselerasjon. Accelerasjon er definert som { Deltavelocity} / { Deltatime} Så hvis du har en konstant helling, er det ingen endring i hastighet og telleren er null. I den andre grafen endrer hastigheten, noe som betyr at objektet akselererer

Hva er ligningen i punkt-skråning form som går gjennom (7, 4) og har en skråning på 6?

(y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (blå) (m) (x - farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) (m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom. Bytte verdiene fra problemet gir: (y - farge (rød) (4)) = farge (blå) (6) (x - farge (rød) (7))

Hva er punkt-skråningsformen ligningen for linjen som passerer gjennom punktet (-1, 1) og har en skråning på -2?

(y - farge (rød) (1)) = farge (blå) (- 2) (x + farge (rød) farge (blå) (m) (x -farge (rød) (x_1)) Hvor farge (blå) (m) er helling og farge (rød) (((x_1, y_1))) er et punkt linjen går gjennom . Ved å erstatte punktet og hellingen fra problemet får du: (y - farge (rød) (1)) = farge (blå) (- 2) (x - farge (rød) (- 1)) (y - farge (rød) 1)) = farge (blå) (- 2) (x + farge (rød) (1))