Svar:
Forklaring:
Først legger du 54 til den andre siden, så faktor 6 ut. Derefter fyller du torget som er halvparten av midtfeltet og legger til begge sider. Men siden det er en koeffisient på 6, multipliserer vi 16 ved 6 før vi legger til den andre siden.
Hva er lokal ekstrem, om noen, av f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?
Lokal maks ved x = -2 lokal min ved x = 4 f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) = 6 (x-4) (x + 2) betyr f '= 0 når x = -2, 4 f' '= 12 (x - 1) f'' (- 2) = -36 <0 dvs. max f '' (4) = 36> 0 min er den globale max min drevet av den dominerende x ^ 3 termen så lim_ {x til pm oo} f (x) = pm oo det må se slik ut ..
Hva er løsningen satt for 3x ^ 5-48x = 0?
0, + -2, + -2i Merk at dette er polynomial en ligning i 5. grad, så det skal ha 5 løsninger. 3x ^ 5 - 48x = 0 => 3x (x ^ 4-16) = 0 => x (x ^ 2) ^ 2 - 4 ^ 2) = 0 (Deler begge sider med 3) => x (x ^ 2 + 4) (x ^ 2 - 4) = 0 (Siden x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x - y)) => x (x ^ 2 - 2 - 4) = 0 = * x (x ^ 2 - (2i) ^ 2) (x ^ 2 - 4) 2 x 2i) (x + 2) (x - 2) = 0 => x = 0, + -2, + -2i Hvis du ikke ser etter komplekse røtter, merk deg at x ^ 2 + 4 alltid er positivt for alle reelle verdier av x, og divider dermed med x ^ 2 + 4. Da kan du fortsette på samme måte som gitt.
Hva er vertexformen for y = 9x ^ 2-48x + 64?
Du kan se en mer grundig bygge tilnærming eksempel på http://socratic.org/s/aCybisPL y = 9 (x-8/3) ^ 2 farge (blå) ("Preamble") Hvis du kan gjøre det er verdt å begå til minne om det standardiserte skjemaet. Ved å bruke y = akse ^ 2 + bx + c som basisene har vi vertexformatet for: y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + k + c Den ekstra k er en korreksjon som "blir kvitt" Hvis feilen introduseres ved å kvadre delen + b / (2a) av (x + b / (2a)) 2 2 Delen (b / (2a)) ^ 2 er ikke i den opprinnelige ligningen. Ikke glem at hele braketten blir multiplisert med en slik at du blir kvi