Hvorfor er y = 2 / x en funksjon av inversvariasjon?

Svar:

Som # X * y = 2 #, en konstant, # Y = 2 / x # er en invers funksjon.

Forklaring:

I omvendt funksjon (si av typen # Y = f (x) #) er en funksjon der relasjoner er inverse, dvs. hvis # X # dobbeltrom, # Y # halvdeler eller hvis # X # blir # N # ganger, # Y # blir # 1 / n # ganger sin verdi.

Tydeligvis i slike tilfeller # X * y = k #, hvor # K # er en konstant. Som i den gitte ligningen # Y = 2 / x #, # X * y = 2 #, det er en invers funksjon.

Funksjonene f (x) = - (x - 1) 2 + 5 og g (x) = (x + 2) 2 - 3 er omskrevet ved hjelp av den fullstendige kvadratmetoden. Er toppunktet for hver funksjon et minimum eller et maksimum? Forklar begrunnelsen for hver funksjon.

Hvis vi skriver en kvadratisk i vertexform: y = a (x-h) ^ 2 + k Så: bbacolor (hvit) (8888) er koeffisienten på x ^ 2 bbhcolor (hvit) (8888) er symmetriaksen. bbkcolor (hvit) (8888) er maks / min verdi av funksjonen. Også: Hvis a> 0, vil parabolen være av skjemaet uuu og vil ha en minimumsverdi. Hvis en <0 da vil parabelen være av formen nnn og vil ha en maksimumsverdi. For de oppgitte funksjonene: a <0 f (x) = - (x-1) ^ 2 + 5farger (hvit) (8888) dette har en maksimumsverdi på bb5 a> 0 f (x) = (x + 2) ^ 2-3 farge (hvit) (8888888) dette har en minimumsverdi på bb (-3)

Nullene av en funksjon f (x) er 3 og 4, mens nullene av en andre funksjon g (x) er 3 og 7. Hva er null (er) for funksjonen y = f (x) / g (x )?

Bare null av y = f (x) / g (x) er 4. Som nuller av en funksjon f (x) er 3 og 4 betyr dette (x-3) og (x-4) faktorene f (x ). Videre er nuller av en andre funksjon g (x) 3 og 7, noe som betyr (x-3) og (x-7) er faktorer av f (x). Dette betyr at i funksjonen y = f (x) / g (x), selv om (x-3) skal avbrytes nevneren g (x) = 0 er ikke definert, når x = 3. Det er heller ikke definert når x = 7. Derfor har vi et hull på x = 3. og bare null av y = f (x) / g (x) er 4.

Vi bruker vertikal linjetest for å avgjøre om noe er en funksjon, så hvorfor bruker vi en horisontal linjetest for en invers funksjon i motsetning til den vertikale linjetesten?

Vi bruker bare den horisontale linjetesten for å bestemme om omvendt av en funksjon virkelig er en funksjon. Her er hvorfor: Først må du spørre deg selv om det er omvendt av en funksjon, det er der x og y er slått, eller en funksjon som er symmetrisk til den opprinnelige funksjonen over linjen, y = x. Så, ja, vi bruker den vertikale linjetesten for å avgjøre om noe er en funksjon. Hva er en vertikal linje? Vel, det er ligningen er x = noe tall, alle linjer hvor x er lik noen konstant er vertikale linjer. Derfor, ved definisjonen av en invers funksjon, for å avgjøre om omven