Svar:
Forklaring:
Konverter antall år til dager slik at vi kan bestemme hvor mange halveringstider som er gått.
7 år =
Bruk ligningen:
Derfor, som den innledende massen er 3 pund og antall halveringstider er 21,13:
Halveringstiden til et bestemt radioaktivt materiale er 85 dager. En innledende mengde av materialet har en masse på 801 kg. Hvordan skriver du en eksponensiell funksjon som modellerer forfallet av dette materialet og hvor mye radioaktivt materiale gjenstår etter 10 dager?
La m_0 = "Startmasse" = 801kg "ved" t = 0m (t) = "Masse til tiden t" "Eksponensiell funksjon", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... "hvor" k = "konstant" "Halvlivet" = 85days => m (85) = m_0 / 2 Nå når t = 85days så m (85) = m_0 * e ^ (85k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Ved å sette verdien av m_0 og e ^ k i (1) får vi m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Dette er funksjonen som også kan skrives i eksponentiell form som m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Nå er mengden radioaktivt materiale
Nedenfor er forfallskurven for vismut-210. Hva er halveringstiden for radioisotop? Hvilken prosent av isotopen forblir etter 20 dager? Hvor mange halveringstider har gått etter 25 dager? Hvor mange dager ville passere mens 32 gram forfallet til 8 gram?
Se nedenfor For å finne halveringstiden fra en forfallskurve må du tegne en horisontal linje over halvparten av den opprinnelige aktiviteten (eller massen av radioisotop) og deretter tegne en vertikal linje ned fra dette punktet til tidsaksen. I dette tilfellet er tiden for massen av radioisotop å halvere 5 dager, så dette er halveringstiden. Etter 20 dager, observer at bare 6,25 gram forblir. Dette er ganske enkelt 6,25% av den opprinnelige massen. Vi har utarbeidet en del i) at halveringstiden er 5 dager, så etter 25 dager har 25/5 eller 5 halveringstider gått. Til slutt, for del iv), blir v
Pappa og sønn jobber begge en bestemt jobb som de er ferdige i 12 dager. Etter 8 dager blir sønnen syk. For å fullføre jobben må jobben 5 dager. Hvor mange dager skal de jobbe for å fullføre jobben, hvis de jobber hver for seg?
Ordlyden fra spørreskjemaeren er slik at den ikke er løsbar (med mindre jeg har gått glipp av noe). Rewording gjør det løsbart. Definitivt sier at jobben er "ferdig" om 12 dager. Så går det videre med (8 + 5) at det tar lengre tid enn 12 dager, som er i direkte konflikt med forrige ordlyd. TIPS PÅ EN LØSNING Anta at vi bytter: "Far og sønn jobber begge en bestemt jobb som de gjør ferdig om 12 dager". Inn i: "Far og sønn jobber begge en bestemt jobb som de forventer å avslutte om 12 dager". Dette gjør at de 12 dagene kan endr