Et objekt kastes horisontalt fra en høyde, hvordan endrer tidspunktet for fly og objektets rekkevidde når størrelsen på innledende hastighet tredobles?

Når en gjenstand kastes horisontalt fra konstant høyde # H # med en hastighet # U #, hvis det tar tid # T # å komme til bakken, vurderer bare vertikal bevegelse, kan vi si, # h = 1 / 2g t ^ 2 # (ved hjelp av, # h = ut +1/2 g t ^ 2 #,her# U = 0 # som i utgangspunktet ingen komponent av hastighet var tilstede vertikalt)

så,# t = sqrt ((2H) / g) #

Så, vi kan se dette uttrykket er uavhengig av innledende hastighet # U #, så trippel # U # det vil ikke være noen effekt på flytidspunktet.

nå, hvis det gikk opp til # R # horisontalt i denne tiden, så kan vi si, sitt bevegelsesområde, # R = UT = sqrt ((2H) / g) u # (som,# U # forblir konstant gjennom ut)

Så vi kan se, fra det ovennevnte uttrykket at, #R prop du #

Så på tripling # U # rekkevidde vil også bli tredoblet.

Jacks høyde er 2/3 av Leslie høyde. Leslie høyde er 3/4 av Lindsay høyde. Hvis Lindsay er 160 cm høy, finn Jacks høyde og Leslie høyde?

Leslie er = 120cm og Jacks høyde = 80cm Leslie er høyde = 3 / avbryt4 ^ 1xxcancel160 ^ 40/1 = 120cm Jacks height = 2 / cancel3 ^ 1xxcancel120 ^ 40/1 = 80cm

Et fly som flyr horisontalt i en høyde på 1 mi og en hastighet på 500 mi / t passerer rett over en radarstasjon. Hvordan finner du hastigheten hvor avstanden fra flyet til stasjonen øker når det er 2 miles unna stasjonen?

Når flyet ligger 2mi unna radarstasjonen, er avstandens økningshastighet ca 433 m / h. Følgende bilde representerer vårt problem: P er flyets posisjon R er radarstasjonens posisjon V er punktet plassert vertikalt av radarstasjonen ved flyets høyde h er flyets høyde d er avstanden mellom flyet og radarstasjonen x er Avstanden mellom flyet og V-punktet Siden flyet flyr horisontalt, kan vi konkludere med at PVR er en riktig trekant. Derfor tillater pythagorasetningen oss å vite at d er beregnet: d = sqrt (h ^ 2 + x ^ 2) Vi er interessert i situasjonen når d = 2mi, og siden flyet flyr ho

Kraften som påføres mot et objekt som beveger seg horisontalt på en lineær bane, er beskrevet av F (x) = x ^ 2-3x + 3. Ved hvor mye endrer objektets kinetiske energi når objektet beveger seg fra x i [0, 1]?

Newtons andre lov om bevegelse: F = m * a Definisjoner av akselerasjon og hastighet: a = (du) / dt u = (dx) / dt Kinetisk energi: K = m * u ^ 2/2 Svar er: ΔK = 11 / 6 kg * m ^ 2 / s ^ 2 Newtons andre lov om bevegelse: F = m * ax ^ 2-3x + 3 = m * a Ved å erstatte a = (du) / dt hjelper ikke ligningen, siden F ern ' t gitt som en funksjon av t men som en funksjon av x Men: a = (du) / dt = (du) / dt * (dx) / dx = (dx) / dt * (du) / dx Men (dx) / dt = u slik: a = (dx) / dt * (du) / dx = u * (du) / dx Ved å sette inn i ligningen vi har, har vi en differensialligning: x ^ 2-3x + 3 = m * u (du) / dx (x ^ 2-3x + 3) dx