Hva er ligningen av linjen som går gjennom punkter (1,4) og (3,2)?

Svar:

#f (x) = - x + 5 #

Forklaring:

Siden spørsmålet snakker om en linje, antar vi at dette er en lineær funksjon som følger generisk ligning #f (x) = ax + b #, hvor #f (x) = y # og #en# og # B # er koeffisienter. Vi kan begynne med å utvinne verdiene for # X # og # Y # fra poengene gitt og lage et system av ligninger:

# {4 = a + b #

# {2 = 3a + b #

Dette systemet kan løses på to måter. Jeg skal vise den ved hjelp av substitusjonsmetode, men additivmetoden fungerer også. Derfor, isoler heller #en# eller # B # i den første ligningen:

# {4 = a + b => b = 4-a #

# {2 = 3a + b #

Så erstatt den i den andre ligningen:

# 2 = + 3a (4-a) #

# 2 = 2a + 4 #

# 2a = -2 #

# A = -1 #

Siden # b = 4-a #, deretter # B = 4 - (- 1) = 5 #

Legg merke til at negativt tegn på #en# var forventet, siden funksjonen er nedadrettet. For å få det endelige svaret, kan vi erstatte koeficientene #en# og # B # i gerenal equaion:

#f (x) = - x + 5 #

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Helling av linjen som knytter seg til to punkter (x_1, y_1) og (x_2, y_2) er gitt av (y_2-y_1) / (x_2-x_1) eller (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Som poengene er (8, -3) og (1, 0), vil linjens lutning bli gitt av (0 - (- 3)) / (1-8) eller (3) / (- 7) det vil si -3/7. Produkt av helling av to vinkelrette linjer er alltid -1. Derfor vil lutningen av linjen vinkelrett på den være 7/3, og derfor kan ligning i skråform bli skrevet som y = 7 / 3x + c Når dette går gjennom punktet (0, -1), legger du disse verdiene i over ligningen -1 = 7/3 * 0 + c eller c = 1 Derfor vil ønsket ligning være

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Hellingen av linjen går gjennom (13,20) og (16,1) er m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Vi vet tilstanden til perpedicularity mellom to linjer er produkt av deres bakker lik 1: .m_1 * m_2 = -1 eller (-19/3) * m_2 = -1 eller m_2 = 3/19 Så linjen passerer gjennom (0, -1 ) er y + 1 = 3/19 * (x-0) eller y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Hva er ligningen av linjen som går gjennom (0, -1) og er vinkelrett på linjen som går gjennom følgende punkter: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ligningen til en rett linje er gitt av" y = mx + c "hvor m = gradienten &" c = "y-intercept" "vi vil ha gradienten av linjen vinkelrett på linjen" "passerer gjennom de oppgitte punktene" (-5,11), (10,6) vi trenger "" m_1m_2 = -1 for linjen gitt m_1 = (delt) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 så nødvendig eqn. blir y = 3x + c det går gjennom "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1