Forenkle helt: 1 / cot2x - 1 / cos2x?

Svar:

# Rarr1 / (cot2x) -1 / (cos2x) = (sinx-cosx) / (sinx + cosx) #

Forklaring:

# Rarr1 / (cot2x) -1 / cos2x #

# = (Sin2x) / (cos2x) -1 / (cos2x) #

# = - (1-2sinx * cosx) / (cos2x) #

# = - (cos ^ 2x-2cosx * sinx + sin ^ 2x) / (cos2x) #

# = - (cosx-sinx) ^ 2 / ((cosx + sinx) (cosx-sinx) #

# = (Sinx-cosx) / (sinx + cosx) #

Hva er likningen av linjen normal til f (x) = sec4x-cot2x ved x = pi / 3?

"Normal" => y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) => y ~~ 0,089x-1,52 Den normale er den vinkelrette linjen til tangenten. f (x) = sek (4x) -cot (2x) f '(x) = 4sek (4x) tan (3x) + 2csc ^ 2 (2x) f' (pi / 3) = 4sec ((4pi) / 3 ) tan (4pi) / 3) + 2csc ^ 2 ((2pi) / 3) = (8-24sqrt3) / 3 For normal, m = -1 / (f '(pi / 3)) = -3 / 8-24sqrt3) f (pi / 3) = sek (4pi) / 3) -cot ((2pi) / 3) = (sqrt3-6) / 3 (sqrt3-6) / 3 = -3 / 24sqrt3) (pi / 3) + cc = (sqrt3-6) / 3 + pi / (8-24sqrt3) = (152sqrt3-120 + 3pi) / (24-72sqrt2) "Normal": y = - (3x) / (8-24sqrt3) + (152sqrt3-120 + 3

Hva er produktet av sqrt5sqrt15? Hvordan forenkle svaret helt?

5sqrt3 "ved å bruke" farger (blå) "radikalloven" • farge (hvit) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) rArrsqrt5xxsqrt15 = sqrt (5xx15) = sqrt75 "uttrykk radikalet som et produkt av faktorer som en" "er en" farge (rArrsqrt75) = sqrt25xxsqrt3 farge (hvit) (rArrsqrt75) = 5sqrt3 sqrt3 "kan ikke forenkles ytterligere (blått)" perfekt firkant "" hvis mulig "rArrsqrt75 = sqrt (25xx3) larr" 25 er en perfekt firkant " "

Forenkle helt: 1 - 2sin ^ 2 20 °?

Husk at cos (2x) = 1 - 2sin ^ 2x Således cos (40 ) = 1 - 2sin ^ 2 (20 ) Derfor er uttrykket vår ekvivalent med cos (40 ). Forhåpentligvis hjelper dette!