Hva er ligningen av linjen som går gjennom (48,7) og (93,84)?

Den vanlige metoden er å bruke determinanten

#A (48,7) # #B (93,84) #

Vektoren dannet av #EN# og # B # er:

#vec (AB) = (93-48,84-7) = (45,77) #

(som er en vektor direktør til vår linje)

og forestill deg nå et poeng #M (x, y) # det kan være noe

vektoren dannet av #EN# og # M # er;

#vec (AM) = (x-48, y-7) #

#vec (AB) # og #vec (AM) # er parallelle hvis og bare hvis #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 #

Faktisk vil de være parallelle og være på samme linje, fordi de deler det samme punktet #EN#

Hvorfor hvis #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # de er parallelle?

fordi #det (vec (AB), vec (AM)) = AB * AMsin (theta) # hvor # Theta # er vinkelen dannet av de to vektorene, siden vektorene ikke er # = vec (0) # den eneste måten #det (vec (AB), vec (AM)) = 0 # Det er #sin (theta) = 0 #

og #sin (theta) = 0 # når #theta = pi # eller #= 0# hvis vinkelen mellom to linjer #=0# eller # = pi # de er parallelle (Euclide-definisjon)

beregne # Det # og finn

# 45 (y-7) - 77 (x-48) = 0 #

Og voilà! Du vet hvordan du skal gjøre det geometrisk;)