De to påfølgende positive heltallene har et produkt på 272? Hva er de 4 heltallene?

Svar:

#(-17,-16)# og #(16,17)#

Forklaring:

La en være den minste av de to heltallene og la en + 1 være den største av de to heltallene:

# (a) (a + 1) = 272 #, enkleste måten å løse dette på er å ta kvadratroten på 272 og runde ned:

#sqrt (272) = pm16 … #

16*17 = 272

Dermed er heltallene -17, -16 og 16,17

Svar:

16 17

Forklaring:

Hvis vi multipliserer to sammenhengende tall, #n og n + 1 #

vi får # N ^ 2 n + #. Det er vi firkantet et tall og legger til en mer på.

#16^2=256#

256+16=272

Så våre to tall er 16 og 17

Svar:

16 og 17

Forklaring:

#color (blå) ("En slags jukse måte") #

De to tallene er svært nær hverandre, så vi kan fudge det

#sqrt (272) = 16.49 … # så det første nummeret er nær 16

Test # 16xx17 = 272 farge (rød) (larr "Første gjetning får prisen!") # #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blå) ("Den systematiske måten") #

La den første verdien være # N # så er den neste verdien # N + 1 #

Produktet er #N (n + 1) = 272 #

# N ^ 2 + n-272 = 0 #

Sammenligne med: # xx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) # xx = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

I dette tilfellet # X-> n; farge (hvit) ("d") a = 1; farge (hvit) ("d") b = 1 og c = -272 #

#N = (- 1 + -sqrt (1-4 (1) (- 272))) / (2 (1)) #

# N = -1 / 2 + -sqrt (1089) / 2 #

# N = -1 / 2 + -33 / 2 # Negativet er ikke logisk, så kast bort det

# n = -1/2 + 33/2 = 16 #

Det første nummeret er 16, det andre er 17