De neste tre slagene på et baseballlag har truffet prosentandeler på henholdsvis 0,325, 0,250 og 0,275. Hva er sannsynligheten for at de første og tredje batterene begge vil få et treff, mens den andre batteren ikke gjør det?

Svar:

#.325xx.750xx.275 ~ = 0,067 = 6,7% #

Forklaring:

Sannsynligheten for at et smuss vil få et treff er lik sin battingprosent (jeg skal bruke # B # for "Batter"):

# B_1 = 0,325 #

# B_2 = 0,250 #

# B_3 = 0,275 #

og så er sannsynligheten for at en batter ikke får en hit, bare # 1 "batting prosentandel" # (vi kan bruke #!# tegn for å indikere "ikke"):

#! B_1 = 1 til 0,325 = 0,675 #

#! B_2 = 1 til 0,250 = 0,750 #

#! B_3 = 1 til 0,275 = 0,725 #

Sannsynligheten for # B_1 # er.325

Sannsynligheten for #! B_2 # er.750

Sannsynligheten for # B_3 # er.275

Vi kan multiplisere disse (siden de er uavhengige hendelser og så bruker vi Counting Principle) for å få sannsynligheten for at alle tre skjer:

#.325xx.750xx.275 ~ = 0,067 = 6,7% #