Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis rektangelet er "192 i" ^ 2, hvordan finner du omkretsen?

Svar:

Omkretsen er #64# inches

Forklaring:

Finn først lengdene på sidene av rektangelet

Bruk informasjonen om #område# for å finne lengden på sidene.

Begynn med å finne en måte å beskrive hver side ved hjelp av matte språk.

La # X # representerer bredden på rektangelet

Bredde……… # X # # Larr # bredde

#3# ganger det… # 3x # # Larr # lengde

Området er produktet av disse to sidene

bredde # Xx # lengde #=# Område

.. # X #… # Xx #.. # 3x #.. # = 192#

# 192 = (x) (3x) # Løs for # X #, allerede definert som bredden

1) Fjern parentesene ved å distribuere # X #

# 192 = 3 x ^ 2 #

2) Del begge sider av #3# å isolere # X ^ 2 #

# 64 = x ^ 2 #

3) Ta rutens røtter på begge sider

# sqrt64 = sqrtx ^ 2 #

# + - 8 = x #, allerede definert som rektangelets bredde

Bredden kan ikke være et negativt tall, så #-8# er en kassert løsning.

Svar:

Bredden på rektangelet er #8# inches

Så må lengden være # 3xx8 #, som er #24# inches.

Bruk nå lengdene på sidene av rektangelet for å finne omkretsen

Perimeter er summen av alle fire sider

#2# bredder #+ 2# lengder#=# Omkrets

…..#2(8) … +..2(24).. = #Omkrets

1) Fjern parentesene

#16 + 48 =# Omkrets

2) Legg til

#64 =# Omkrets

Kryss av

1) Sidene skal multiplisere opp til et område på # 192 "i" ^ 2 #

# 8 xx 24 = 192 #

#Kryss av#

Lengden på et rektangel er 3,5 tommer mer enn bredden. Omkretsen av rektangelet er 31 tommer. Hvordan finner du lengden og bredden på rektangelet?

Lengde = 9,5 ", Bredde = 6" Begynn med perimeterligningen: P = 2l + 2w. Fyll deretter inn informasjonen vi kjenner. Perimeteren er 31 "og lengden er lik bredden + 3,5". Derfor: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w fordi l = w + 3,5. Da løser vi for w ved å dele alt med 2. Vi blir da igjen med 15,5 = w + 3,5 + w. Deretter trekker du 3,5 og kombinerer w's for å få: 12 = 2w. Endelig divider med 2 igjen for å finne w og vi får 6 = w. Dette forteller oss at bredden er lik 6 tommer, halvparten av problemet. For å finne lengden kobler vi bare den nye funnet breddeinformasjonen til v

Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?

Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7

Lengden på et rektangel er 7 meter mindre enn 4 ganger bredden, omkretsen er 56 meter, hvordan finner du lengden og bredden av rektangelet?

Bredden er 7 meter og lengden er 21 meter. La oss først definere våre variabler. La l = rektangelens lengde. La w = bredden på rektangelet. Fra informasjonen som er gitt, kjenner vi forholdet mellom lengde og bredde: l = 4w - 7 Formelen for omkretsen av et rektangel er: p = 2 * l + 2 * w Vi kender rektangelets omkrets og vi kjenner lengde i bredden, slik at vi kan erstatte disse verdiene i formelen og løse for bredden: 56 = 2 * (4w-7) + 2w 56 = 8w - 14 + 2w 56 + 14 = 8w - 14 + 14 + 2w 70 = 8w - 0 + 2w 70 = 10w 70/10 = (10w) / 10 7 = w Nå som vi vet at bredden er 7, kan vi erstatte dette med formele