Hva er standardformen for parabolas ligning med en directrix ved x = 5 og et fokus på (11, -7)?

Svar:

# (Y + 7) ^ 2 = 12 * (X-8) #

Forklaring:

Din ligning er av skjemaet

# (Y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) #

Fokuset er # (h + p, k) #

Direktøren er # (h-p) #

Gitt fokus på # (11, -7) -> h + p = 11 "og" k = -7 #

Direktøren # x = 5 -> h-p = 5 #

# h + p = 11 "" (eq. 1) "#

# h-p = 5 "" (eq. 2) #

# ul ("bruk (eq. 2) og løse for h") #

# "" h = 5 + p "(eq. 3)" #

# ul ("Bruk (eq. 1) + (eq. 3) for å finne verdien av" p) #

# (5 + p) + p = 11 #

# 5 + 2p = 11 #

# 2p = 6 #

# P = 3 #

#ul ("Bruk (eq.3) for å finne verdien av" h) #

# H = 5 + p #

# H = 5 + 3 #

# H = 8 #

# "Plugging av verdiene for" h, p "og" k "i ligningen" (y-k) ^ 2 = 4 * p * (x-h) "gir" #

# (Y - (- 7)) ^ 2 = 4 * 3 * (x-8) #

# (Y + 7) ^ 2 = 12 * (X-8) #