Hva er projeksjonen av <3,1,5> på <2,3,1>?

Hva er projeksjonen av <3,1,5> på <2,3,1>?
Anonim

Svar:

Vektorprojeksjonen er #= <2, 3, 1>#

Forklaring:

Vektorprojeksjonen av # Vecb # videre til # Veca # er

#proj_ (Veca) vecb = (veca.vecb) / (|| || Veca) ^ 2veca #

# Veca = <2,3,1> #

# vecb = <3, 1,5> #

Prikkproduktet er

# veca.vecb = <3,1,5>. <2,3,1> #

# = (3)*(2)+(1) *(3)+(5)*(1)=6+3+5=14 #

Modulen til # Veca # er

# = || || Veca = || <2,3,1> || = Sqrt ((2) ^ 2 + (3) ^ 2 + (1) ^ 2) = sqrt14 #

Derfor, #proj_ (veca) vecb = 14/14 <2, 3,1> #