Hva er standardformen for parabolas ligning med en directrix ved x = 5 og et fokus på (11, -7)?
(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Din ligning er av formen (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Fokuset er (h + p, k) Direktoren er (hp) Gitt fokus på (11, -7) -> h + p = 11 "og" k = -7 Direktoren x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (ekv. 1) "hp = 5 "" (eq. 2) ul ("bruk (eq. 2) og løse for h") "" h = 5 + p " ) for å finne verdien av "p) (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul (" Bruk (eq.3) for å finne verdien av "h) h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "Plugging av verdiene for" h, p "og" k "i ligningen" (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh)
Hva er standardformen for parabolas ligning med en directrix ved x = -8 og et fokus på (-7,3)?
(y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2) Direktoren er x = 8 fokuset S er (-7, 3), i den negative retningen av x-aksen, fra directrix. Ved å bruke definisjonen av parabolen som punktpunktet som er likeverdig fra direktrisen og fokuset, er ligningen sin sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = 8-x ,> 0, som parabolen er på fokussiden av direktoren, i den negative x-retningen. Squaring, utvide og forenkle, standardformularen er. (Y-3) ^ 2 = -4 (15/2) (x-1/2). Parabolenes akse er y = 3, i den negative x-retningen og vertexet V er (1/2, 3). Parameteren for størrelse, a = 15/2.,
Hva er standardformen for parabolas ligning med en directrix ved x = -2 og et fokus på (-3,3)?
(y-3) ^ 2 = - (2x + 5), er reqd. ligning. av parabola. La F (-3,3) være Focus, og, d: x + 2 = 0 Direktoratet til reqd. Parabola betegnet av S. Det er kjent fra Geometri, at hvis P (x, y) i S, så er bunnavstanden btwn. pt. P & d er det samme som avstanden btwn. pts. F & P. Denne egenskapen til Parabola er kjent som Parabolens Focus Directrix Property. :. | x + 2 | = sqrt {(x + 3) ^ 2 + (y-3) ^ 2}:. (y-3) ^ 2 + (x + 3) ^ 2- (x + 2) ^ 2 = 0:. (y-3) ^ 2 = - (2x + 5), er reqd. ligning. av parabola.