Hvilken type transformasjon bevarer ikke orientering?

Svar:

refleksjon bevarer ikke orientering.

utvidelse (Skalering), rotasjon og oversettelse (skift) bevare det.

Forklaring:

Perfekt eksempel på "orientert" figur på et fly er den rette trekanten # Del ABC # med sider # AB = 5 #, # BC = 3 # og # AC = 4 #.

Å introdusere orientering, la oss posisjonere oss over flyet, og se ned på denne trekanten, merk at veien fra toppunktet #EN# til # B # og deretter til # C # kan ses som med klokken bevegelse.

rotasjon, oversettelse (skift) eller utvidelse (skalering) vil ikke endre det faktum at retningen # A-> B-> C # er med klokken.

Bruk nå a refleksjon av denne trekanten i forhold til noen akse. For eksempel reflektere det i forhold til en linje # BC #. Denne transformasjonen vil etterlate toppunkter # B # og # C # på plass (det vil si, # B '= B # og # C '= C #), men vertex #EN# fra å være til venstre for linjen # BC # Flytter til høyre for det til et nytt punkt #EN'#.

Veien #A -> B-> C # er mot klokken. Det er en manifestasjon av (1) vår triangel har orientering og (2) transformasjonen av refleksjon bevarer ikke orientering.

Det finnes n identiske kort av type A, n av type B, n av type C og n av type D. Det er 4 personer som hver må ha n-kort. På hvor mange måter kan vi distribuere kortene?

Se nedenfor for en ide om hvordan du nærmer deg dette svaret: Jeg tror svaret på spørsmålet om metodikk ved å gjøre dette problemet er at Kombinasjoner med identiske elementer i befolkningen (for eksempel å ha 4n kort med n antall typer A, B, C , og D) faller utenfor muligheten til kombinasjonsformelen til å beregne. I stedet, ifølge Dr. Math på mathforum.org, slutter du å ha et par teknikker: distribuere objekter i forskjellige celler, og inkluderings-ekskluderingsprinsippet. Jeg har lest dette innlegget (http://mathforum.org/library/drmath/view/56197.html) som omhand

Vennligst forklar, dette er en lineær transformasjon eller ikke?

Se nedenfor En trasformasjon T: V til W sies å være lineær hvis den har følgende to egenskaper: T (v_1 + v_2) = T (v_1) + T (v_2) for hver v_1, v_2 i VT (cv) = cT (v) for hver v i V og hver skalar c Merk at den andre egenskapen forutsetter at V er innebygd med to operasjoner av sum og skalarmultiplikasjon. I vårt tilfelle er summen summen mellom polynomene, og multiplikasjonen er multiplikasjonen med ekte tall (antar jeg). Når du avleder et polynomial, senker du graden med 1, så hvis du får et polynom av grader 4 to ganger, får du et polynom av grad 2. Merk at når vi snakke

Punkt (a, b) forvandles av regelen (a, b-4). Hvilken type transformasjon skjedde?

En oversettelse ((0), (- 4))> Under den oppgitte transformasjonen. et forblir uendret og b flyttes 4 enheter ned. Fargen (blå) "oversettelse" ((x), (y)) flytter et punkt i x-y-planet med x enheter horisontalt og y enheter vertikalt. Oversetteren ((0), (- 4)) beskriver denne transformasjonen.