Hva er korsproduktet av [1,2,1] og [2, -1, 1]?

Hva er korsproduktet av [1,2,1] og [2, -1, 1]?
Anonim

Svar:

Svaret er #〈3,1,-5〉#

Forklaring:

La # Vecu = <1,2,1> #

og # Vecv = <2, 1,1> #

Kryssproduktet er gitt av determinanten

# | ((Veci, vecj, veck), (1,2,1), (2, -1,1)) | #

# = Veci (2 + 1) -vecj (1-2) + veck (-1 til 4) #

# = 3veci + vecj-5veck #

# Vecw = <3,1, -5> #

Verifikasjoner, ved å gjøre prikkproduktet

# Vecw.vecu = <3,1, -5>. <1,2,1> = 3 + 2-5 = 0 #

# Vecw.vecv <3,1, -5>. <2, -1,1> = 6-1-5 = 0 #

Så, # Vecw # er vinkelrett på # Vecu # og # Vecv #