Svar:
Se nedenfor
Forklaring:
Vennligst se linken under for mer informasjon:
Svar:
Forklaring:
I en
#tan 60 ^ @ = "motsatt" / "tilstøtende" = "langt ben" / "kort ben" #
Det vet vi også
# tan60 ^ @ = "langt ben" / "kort ben" #
# => sqrt3 "" = "langt ben" / "kort ben" #
# => "langt ben" = sqrt3 xx "kort ben" #
Et vanlig diagram for en slik trekant er:
Dette og det for 45-45-90 trekantene er nyttige å huske!
Hypotenusen til en riktig trekant er 6,1 enheter lang. Det lengre benet er 4,9 enheter lenger enn det kortere benet. Hvordan finner du lengdene på sidene av trekanten?
Sidene er farge (blå) (1.1 cm og farge (grønn) (6cm Hypotenuse: farge (blå) (AB) = 6,1 cm (antar lengde å være i cm) La kortere ben: farge (blå) = x cm La lengre ben: farge (blå) (CA) = (x +4,9) cm Som per Pythagoras-stelling: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x + 4,9) ^ 2 Bruk (x + 4,9) ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + farge (grønn) ((x + 4,9) ^ 2 : farge (blå) (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37,21 = (x) ^ 2 + [farge (grønn) (x ^ 2 + 2 xx x xx4,9 + 24.01] ] 37.21 = 2x ^ 2 + 9.8x + 24.01 13.2 = 2x ^ 2 + 9.8x 2x ^ 2 + 9.8x - [color (green) (x ^ 2 + 9.8x + 24.01] 13.2 = 0 Mu
Ett ben av en riktig trekant er 96 tommer. Hvordan finner du hypotenus og det andre benet hvis hypotenusens lengde overstiger 2,5 ganger det andre benet med 4 tommer?
Bruk Pythagoras til å etablere x = 40 og h = 104 La x være det andre benet, så hypotenuse h = 5 / 2x +4 Og vi får beskjed om det første benet y = 96 Vi kan bruke Pythagoras ekvation x ^ 2 + y ^ 2 = 2x2 + 4x + 2x + 4 ^ 2x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordering gir oss x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Multiplikeres gjennom -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Ved å bruke den kvadratiske formelen x = (-b + -sqrt (b ^ 2- 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 så x = 40 eller x = -1840/42 Vi kan ignorere det negative svaret da vi reagerer på en ek
Ett ben av en riktig trekant er 96 tommer. Hvordan finner du hypotenus og det andre benet hvis hypotenusens lengde overstiger 2 ganger det andre benet med 4 tommer?
Hypotenuse 180,5, ben 96 og 88,25 ca. La det kjente benet være c_0, hypotenuseen er h, overskudddet av h over 2c som delta og det ukjente benet, c. Vi vet at c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) også h-2c = delta. Subtituting i henhold til h får vi: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Forenkling, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Løsning for c får vi. c = (4delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2)) / 2 Kun positive løsninger er tillatt c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta