Hva er kvadratroten på 405? og forklare det

Finn de to perfekte firkantede røttene nærmest 405:

#20^2=400#

#21^2=441#

Skriv en ligning ved hjelp av denne informasjonen, med punktene som # ("perfekt firkant", "kvadratrot av det perfekte firkantet") #:

#(400,20), (441,21)#

Lag en ligning ved å finne skråningen og y-int:

#(21-20)/(441-400)=1/41#

# Y = 1 / 41x + b #

# 20 = 1/41 * 400 + b #

# B = 10,24390 #

# Y = 0.024390x + 10,24390 #

Plugg inn #405# som # X #:

# Y = 0.024390 * 405 + 10,24390 ~~ 20.09 #

Handle om #20.09#

Omtrent bare, ikke eksakt.

Svar:

#sqrt (405) = 9sqrt (5) ~~ 20,1246118 #

Forklaring:

Utvinning av den åpenbare faktoren av #5# fra #405#, vi får

#405=5 * 81#

Forutsatt at vi gjenkjenner #81# som et perfekt torg (#=9^2#), kan vi da skrive

#405 = 5 * 9^2#

deretter

#sqrt (405) = sqrt (5 * 9 ^ 2) #

#color (hvit) ("XXX") = sqrt (5) * sqrt (9 ^ 2) #

#color (hvit) ("XXX") = sqrt (5) * 9 #

#COLOR (hvit) ("XXX") = 9sqrt (5) #

Hvis du trenger å finne en tilnærming uten radikal, vil du sannsynligvis ønske å bruke en kalkulator (det er en "papir-og-blyant" -metode, men det brukes sjelden / undervist).