Hvordan graver du og viser amplituden, perioden, faseskiftet for y = cos (-3x)?

Svar:

Funksjonen vil ha en amplitude av #1#, en faseskift av #0#, og en periode på # (2pi) / 3 #.

Forklaring:

Grafering av funksjonen er like enkelt som å bestemme de tre egenskapene og deretter forvride standarden #cos (x) # graf for å matche.

Her er en "utvidet" måte å se på en generisk skiftet #cos (x) # funksjon:

#acos (bx + c) + d #

Standardverdiene for variablene er:

#a = b = 1 #

# c = d = 0 #

Det skal være klart at disse verdiene helt enkelt vil være de samme som skriving #cos (x) #. La oss nå undersøke hva som endres hver ville gjøre:

#en# - å endre dette ville endre amplituden til funksjonen ved å multiplisere maksimums - og minimumsverdiene med #en#

# B # - Hvis du endrer dette, endres funksjonstiden ved å dele standardperioden # 2pi # av # B #.

# C # - å endre dette ville skifte fasen av funksjonen ved å trykke den bakover av # C / b #

# D # - Hvis du endrer dette, vil funksjonen flyttes vertikalt opp og ned

Med disse i tankene kan vi se at den oppgitte funksjonen bare har fått sin periode endret. Annet enn dette er amplitude og fase uendret.

En annen viktig ting å merke seg er at for #cos (x) #:

#cos (-x) = cos (x) #

Så #-3# Periodeskift er akkurat det samme som et skift på #3#.

Dermed vil funksjonen ha en amplitude av #1#, en faseskift av #0#, og en periode på # (2pi) / 3 #. Gravd det vil se ut som:

graf {cos (3x) -10, 10, -5, 5}