Hva er standardformen til parabolas ligning med fokus på (1,7) og en styring av y = -4?

Svar:

# Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 # standard fra

# (X-1) ^ 2 = 22 (y-3/2) # Vertex form

Forklaring:

fra gitt fokus #(1,7)# og directrix # Y = -4 # beregne # P # og toppunkt # (h, k) #

# P = (7--4) / 2 = 11/2 #

toppunktet # H = 1 # og # K = (7 + (- 4)) / 2 = 3/2 #

toppunktet # (h, k) = (1, 3/2) #

bruk toppunktet

# (X-h) ^ 2 = 4 p (y-k) #

# (X-1) ^ 2 = 4 * 11/2 (y-3/2) #

# (X ^ 2-2x + 1) = 22 (y-3/2) #

# X ^ 2-2x + 1 = 22y-33 #

# X ^ 2-2x + 34 = 22y #

# (X ^ 2-2x + 34) / 22 = (22y) / 22 #

# (X ^ 2-2x + 34) / 22 = (cancel22y) / cancel22 #

# Y = x ^ 2/22-x / 11 + 17/11 # standard fra

graf {(y-x ^ 2/22 + x / 11-17 / 11) (y + 4) = 0 -20, 20, -10,10}