Hva menes med det første punktet til en vektor?

Svar:

Geometrisk er en vektor en lengde i en retning.

Forklaring:

En vektor er (eller kan tenkes som) a rettet linjestykke.

En vektor (i motsetning til et linjesegment) går fra Et poeng til en annen.

Et linjesegment har to endepunkter og en lengde. Det er en lengde på et bestemt sted.

En vektor har bare en lengde og en retning. Men vi liker å representere vektorer ved hjelp av linjesegmenter.

Når vi prøver å representere en vektor ved hjelp av et linjesegment, må vi skille en retning langs segmentet fra den andre retningen. En del av å gjøre dette (eller en måte å gjøre det på) er å skille de to endepunktene ved å merke en av dem "initial" og den andre "terminalen"

For eksempel bruker du to dimensjonale koordinater:

Det er et linjestykke som forbinder punktene #(0,1)# og #(5,1)#. Vi kan beskrive det samme segmentet ved å si at det forbinder #(5,1)# og #(0,1)#. (Det er et horisontalt linjesegment med lengde #5#.)

Der som også en vektor fra #(0,1)# til #(5,1)#. (Noen måter å beskrive den på: x-koordinatene øker, vektoren peker mot høyre, det opprinnelige punktet er #(0,1)#, terminalpunktet er #(5,1)#.)

og a forskjellig vektor fra #(5,1)# til #(0,1)# (X-koordinatene minker, vektoren peker mot venstre, det opprinnelige punktet er #(5,1)#, terminalpunktet er #(0,1)#.)

Vektoren fra #(4,7)# til #(9,7)# er den samme vektoren som fra #(0,1)# til #(5,1)#, (Den har samme størrelsesorden og samme retning.)

Men det har et annet utgangspunkt.