uttrykket blir nå:
Hva er [5 (kvadratrot av 5) + 3 (kvadratroten av 7)] / [4 (kvadratroten av 7) - 3 (kvadratroten av 5)]?
![Hva er [5 (kvadratrot av 5) + 3 (kvadratroten av 7)] / [4 (kvadratroten av 7) - 3 (kvadratroten av 5)]?](https://img.go-homework.com/algebra/what-is-5-square-root-60-times-3-square-root-56-in-simplest-radical-form.jpg "Hva er [5 (kvadratrot av 5) + 3 (kvadratroten av 7)] / [4 (kvadratroten av 7) - 3 (kvadratroten av 5)]?")
(159 + 29sqrt (35)) / 47 farge (hvit) ("XXXXXXXX") forutsatt at jeg ikke har gjort noen aritmetiske feil (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) Rationaliser nevneren ved å multiplisere med konjugatet: = (5 (sqrt (5)) + 3 (sqrt (7))) / (4 (sqrt (7)) - 3 (sqrt (5))) x (4 (sqrt (7)) + 3 (sqrt (5))) 15 ((sqrt (5)) ^ 2) 12 ((sqrt (7)) ^ 2) + 9sqrt (35)) / (16 ((sqrt (7)) ^ 2) -9 ((sqrt (5) ) (2) (2) (2) ) = (159 + 29sqrt (35)) / 47
Hva er kvadratroten på 7 + kvadratroten på 7 ^ 2 + kvadratroten på 7 ^ 3 + kvadratroten på 7 ^ 4 + kvadratroten på 7 ^ 5?
Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Det første vi kan gjøre er å avbryte røttene på de med de samme kreftene. Siden: sqrt (x ^ 2) = x og sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 for et hvilket som helst tall, kan vi bare si at sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Nå kan 7 ^ 3 omskrives som 7 ^ 2 * 7, og at 7 ^ 2 kan komme seg ut av roten! Det samme gjelder 7 ^ 5, men det er omskrevet som 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 4
Hvordan forenkler du kvadratroten 125 + kvadratrot 1/5 - kvadratrot 49/5?
Sqrt125 + sqrt (1/5) -sqrt (49/5) = 19 / sqrt5 sqrt125 = sqrt (25 * 5) = sqrt (25 * 25/5) = sqrt (25 ^ 2/5) = sqrt 2) / sqrt5 = 25 / sqrt5 sqrt (1/5) = sqrt1 / sqrt5 = 1 / sqrt5 sqrt (49/5) = sqrt (7 ^ 2/5) = sqrt (7 ^ 2) / sqrt5 = 7 / sqrt5 rarr sqrt125 + sqrt (1/5) -sqrt (49/5) = 25 / sqrt5 + 1 / sqrt5-7 / sqrt5 = (25 + 1-7) / sqrt5 = 19 / sqrt5