Svar:
Forklaring:
# "utvide faktorene ved hjelp av FOIL" #
# Y = 1/2 x ^ 2 + 3 / 2x-2 #
# "ligningen til en parabola i" farge (blå) "vertex form" # er.
#COLOR (red) (bar (ul (| farge (hvit) (2/2) farge (sort) (y = a (x-h) ^ 2 + k) farge (hvit) (2/2) |))) #
# "hvor" (h, k) "er koordinatene til toppunktet og en" # "
# "er en multiplikator" #
# "for å få dette skjemaet bruk" farge (blå) "fullføre kvadratet" #
# • "koeffisienten til" x ^ 2 "termen må være 1" #
# "faktor ut" 1/2 #
# Y = 1/2 (x ^ 2 + 3x-4) #
# • "add / subtract" (1/2 "koeffisient av x-termen") ^ 2 "til" #
# X ^ 2 + 3x #
# y = 1/2 (x ^ 2 + 2 (3/2) x farge (rød) (+ 9/4) farge (rød) (- 9/4) -4) #
#COLOR (hvit) (y) = 1/2 (x + 3/2) ^ 2 + 1/2 (-9 / 4-4) #
#color (hvit) (y) = 1/2 (x + 3/2) ^ 2-25 / 8larrcolor (rød) "i vertex form" #
Vertexformen til likningen av en parabola er x = (y - 3) ^ 2 + 41, hva er standardformen til ligningen?
Y = + - sqrt (x-41) +3 Vi må løse for y. Når vi har gjort det, kan vi manipulere resten av problemet (hvis vi trenger) for å endre det til standardformular: x = (y-3) ^ 2 + 41 trekke 41 på begge sider x-41 = (y -3) ^ 2 ta kvadratroten på begge sider farge (rød) (+ -) sqrt (x-41) = y-3 legg til 3 på begge sider y = + - sqrt (x-41) +3 eller y = 3 + -sqrt (x-41) Standardformen for Square Root-funksjonene er y = + - sqrt (x) + h, så vårt endelige svar skal være y = + - sqrt (x-41) +3
Vertexformen av ligningen til en parabol er y = 4 (x-2) ^ 2 -1. Hva er standardformen til ligningen?
Y = 4x ^ 2-16x + 15> "ligningen i en parabol i standardform er" farge (hvit) (x) y = ax ^ 2 + bx + cto (a! = 0) "utvide faktorene og forenkle (y) = 4x ^ 2-16x + 15
Vertexformen til ligningen til en parabola er y + 10 = 3 (x-1) ^ 2 hva er standardformen til ligningen?
Y = 3x ^ 2-6x-7 Forenkle den gitte ligningen som y + 10 = 3 (x ^ 2 -2x +1) Derfor y = 3x ^ 2x6 + 3-10 Eller y = 3x ^ 2-6x- 7, som er den nødvendige standardformularen.