Hva er ligningen av linjen som går gjennom (-3, 2) og (3,6)?

Svar:

Hellingen er #2/3#.

Forklaring:

Først begynner du med ligningen din for å finne skråning med to bestilte par:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, hvor # M # er bakken

Merk nå dine bestilte par:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

Deretter kobler du dem inn:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # M #

Forenkle. 3 - - 3 blir 3 + 3 fordi to negative gir en positiv.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # M #

#(4)/(6)# = # M #

Forenkle.

#2/3# = # M #

Svar:

# Y = 2 / 3x + 4 #

Forklaring:

Først, for å finne gradienten av linjen, bruk ligningen # M = (y-y_1) / (x-x_1) #

som ville gi oss # m = (6-2) / (3 - (- 3)) = 2/3 #

Deretter erstattes gradienten (m) i ligningenes linje # Y = mx + c #

# y = 2 / 3x + c #

For å finne c (y-intercept), erstatt koordinatene i ligningen.

bruker (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

derfor, #c = 4 #

eller

bruker (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

derfor, # c = 4 #

Derfor er ligningen av linjen #y = 2 / 3x + 4 #

Svar:

Slope-intercept form:

# Y = 2 / 3x + 4 #

Forklaring:

Først finner du skråningen ved å bruke følgende ligning:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, hvor:

# M # er skråningen og # (X_1, y_1) # og # (X_2, y_2) # er de to poengene.

Punkt 1: #(-3,2)#

Punkt 2: #(3,6)#

Plugg inn de kjente verdiene og løse.

# M = (6-2) / (3 - (- 3)) #

# M = 4/6 #

Forenkle.

# M = 2/3 #

Bruk punktforskjellformel for en lineær ligning. Du trenger hellingen og et av punktene som er oppgitt i spørsmålet.

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, hvor:

# M # er skråningen og # (X_1, y_1) # er poenget.

Jeg skal bruke #(-3,2)# for punktet.

# Y-2 = 2/3 (x - (- 3)) #

# Y-2 = 2/3 (x + 3) #

Du kan konvertere punkt-skråning form til helling-avskjæringsskjema ved å løse for # Y #.

# Y = mx + b #, hvor:

# M # er skråningen og # B # er y-avskjæringen.

# Y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Utvide.

# Y = 2 / 3x + 6/3 + 2 #

Forenkle #6/3# til #2#.

# Y = 2 / 3x + 2 + 2 #

# Y = 2 / 3x + 4 #

graf {y-2 = 2/3 (x + 3) -10.08, 9.92, -3.64, 6.36}