Hva er linjens helling mellom (-1, 15) og (4, 3)?

Hva er linjens helling mellom (-1, 15) og (4, 3)?
Anonim

Svar:

y = mx + b Beregn hellingen, m, fra de oppgitte punktverdiene, løse for b ved å bruke ett av punktverdiene, og kontroller løsningen din ved hjelp av de andre punktverdiene.

Forklaring:

En linje kan betraktes som forholdet mellom endringen mellom horisontale (x) og vertikale (y) posisjoner. For de to punktene som er definert av kartesiske (plane) koordinater som de som er oppgitt i dette problemet, setter du så enkelt de to endringene (forskjellene) og gjør deretter forholdet for å oppnå hellingen, m.

Vertikal forskjell "y" = y2 - y1 = 3 - 15 = -12

Horisontell forskjell "x" = x2 - x1 = 4 - (-1) = 5

Forhold = "Stig over kjøre", eller vertikal over horisontal = -12/5 for bakken, m.

En linje har generell form for y = mx + b, eller vertikal stilling er produktet av skråningen og horisontalposisjonen x, pluss punktet der linjen krysser (avlyser) x-aksen (linjen hvor z alltid er null.) Så, når du har beregnet hellingen, kan du sette noen av de to punktene som er kjent i ligningen, og lar oss bare få avskjæringen 'b' ukjent.

15 = (-12/5) (- 1) + b; 15 = 12/5 + b; 75/5 - 12/5 = b; 63/5 = b

Dermed er den endelige ligningen y = - (12/5) x + 63/5

Vi kontrollerer dette ved å erstatte det andre kjente punktet i ligningen:

3 = (-12/5) (4) + 63/5; 3 = -48/5 + 63/5; 3 = 15; 3 = 3 KORREKT!