En trekant har vertikaler A, B og C.Vertex A har en vinkel på pi / 2, vertex B har en vinkel på (pi) / 3, og trekanten er 9. Hva er området for triangles inkirkel?

Svar:

Innskrevet sirkelområde#=4.37405' '#kvadratiske enheter

Forklaring:

Løs for sidene av trekanten ved hjelp av det angitte området#=9#

og vinkler # A = pi / 2 # og # B = pi / 3 #.

Bruk følgende formler for Område:

Område# = 1/2 * a * b * synd C #

Område# = 1/2 * b * c * synd A #

Område# = 1/2 * a * c * synd B #

slik at vi har

# 9 = 1/2 * a * b * sin (pi / 6) #

# 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) #

# 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) #

Samtidig løsning ved hjelp av disse ligningene resulterer i

# a = 2 * root4 108 #

# b = 3 * root4 12 #

# c = root4 108 #

løse halvparten av omkretsen # S #

# S = (a + b + c) /2=7.62738#

Ved hjelp av disse sidene a, b, c og s i triangelen, løser du radius for den angitte sirkelen

# R = sqrt (((e-a) (r-b) (S-c)) / s) #

# R = 1,17996 #

Beregn nå området for den innskrevne sirkelen

Område# = Pir ^ 2 #

Område# = Pi (1,17996) ^ 2 #

Område#=4.37405' '#kvadratiske enheter

Gud velsigne …. Jeg håper forklaringen er nyttig.