Summen av telleren og nevnen til en brøkdel er 3 mindre enn to ganger nevneren. Hvis teller og nevner begge reduseres med 1, blir telleren halv nevner. Bestem fraksjonen?

Svar:

#4/7#

Forklaring:

La oss si at fraksjonen er # A / b #, teller #en,# nevner # B #.

Summen av telleren og nevnen til en brøkdel er 3 mindre enn to ganger nevneren

# A + b = 2b-3 #

Hvis teller og nevner begge reduseres med 1, blir telleren halv nevner.

# a-1 = 1/2 (b-1) #

Nå gjør vi algebraet. Vi starter med ligningen vi nettopp skrev.

# 2 a- 2 = b-1 #

# b = 2a-1 #

Fra den første ligningen, # A + b = 2b-3 #

# A = b-3 #

Vi kan erstatte # b = 2a-1 # inn i dette.

# a = 2a - 1 - 3 #

# -a = -4 #

#a = 4 #

#b = 2a-1 = 2 (4) -1 = 7 #

Fraksjon er

# a / b = 4/7 #

Kryss av:

* Summen av telleren (4) og nevneren (7) av en brøkdel er 3 mindre enn to ganger nevneren *

# (4) (7) = 2 (7) -3 quad sqrt #

Hvis telleren (4) og nevneren (7) begge faller med 1, blir telleren halvnevneren.

# 3 = 1/2 (6) quad sqrt #