Hva er asymptoten (er) og hullet (e) av f (x) = sin (pix) / x?

Svar:

Hole at # x = 0 # og en horisontal asymptote med #y = 0 #

Forklaring:

Først må du beregne nullmerkene til nevnen som i dette tilfellet er # X # derfor er det en vertikal asymptote eller et hull på #x = 0 #. Vi er ikke sikre på om dette er et hull eller en asymptote, så vi må beregne nullmerkene til telleren

# <=> synd (pi x) = 0 #

# <=> pi x = 0 eller pi x = pi #

# <=> x = 0 eller x = 1 #

Som du ser har vi et felles nullmerke. Dette betyr at det ikke er en asymptote, men et hull (med # X = 0 #) og fordi # X = 0 # var det eneste nullmerket til nevnen som betyr at de er ikke vertikale asymptoter.

Nå tar vi # X #-value med høyeste eksponent til nevner og teller og del dem av hverandre.

men fordi det bare er en slags eksponent for # X #, funksjonen #f (x) # endres ikke.

# <=> synd (pi x) / x #

Nå, hvis eksponenten er større i telleren enn nevneren, betyr det at det er en diagonal eller buet asymptote. Ellers er det en rett linje. I dette tilfellet blir det en rett linje. Nå deler du tellerens verdier med en verdi av nevnen.

# <=> Synd (pi) / 1 #

#<=> 0/1#

#<=> 0#

# <=> y = 0 # #=# den horisontale asymptoten