Hvordan finne nuller av dette polynomet?

Svar:

# -0.43717, +2, "og" +11.43717 "er de tre nullene." #

Forklaring:

# "Bruk først rationell røtteretning på jakt etter rasjonell" #

# "røtter. Her kan vi bare ha divisorer på 10 som rasjonelle røtter:" #

# pm 1, pm 2, pm 5, "eller" pm 10 #

# "Så det er bare 8 muligheter å sjekke." #

# "Vi ser at 2 er roten vi søker etter." #

# "Hvis 2 er en rot, (x-2) er en faktor, og vi deler den bort:" #

# x ^ 3 - 13 x ^ 2 + 17 x + 10 = (x-2) (x ^ 2-11 x-5) #

# "Så de resterende to nuller er nuller av de resterende" #

#"kvadratisk ligning:"#

# x ^ 2 - 11 x - 5 = 0 #

# "plate:" 11 ^ 2 + 4 * 5 = 141 #

#x = (11 pm sqrt (141)) / 2 #

# = -0.43717 "eller" 11.43717 #

# "Så vi har 3 virkelige røtter eller nuller, og de er:" #

# -0.43717, 2, "og" 11.43717 #

Dette spørsmålet er for min 11 år gamle ved hjelp av fraksjoner for å finne svar ... hun trenger å finne ut hva 1/3 av 33 3/4 ..... Jeg vil ikke ha svar ..... bare hvordan å sette opp problemet slik at jeg kan hjelpe henne .... hvordan deler du fraksjoner?

11 1/4 Her deler du ikke brøker. Du multipliserer dem faktisk. Uttrykket er 1/3 * 33 3/4. Det ville være 11 1/4. En måte å løse dette på er å konvertere 33 3/4 til en feilaktig brøkdel. 1 / avbryt3 * avbryt135 / 4 = 45/4 = 11 1/4.

Når et polynom er delt med (x + 2), er resten -19. Når det samme polynomet er delt med (x-1), er resten 2, hvordan bestemmer du resten når polynomet er delt med (x + 2) (x-1)?

Vi vet at f (1) = 2 og f (-2) = - 19 fra resten teorem Finn nå resten av polynom f (x) når delt med (x-1) (x + 2) Resten vil være av skjemaet Ax + B, fordi det er resten etter deling av en kvadratisk. Vi kan nå multiplisere divisor ganger kvotienten Q ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Aks + B Neste sett inn 1 og -2 for x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) + B = -2A + B = -19 Løsning av disse to ligningene, vi får A = 7 og B = -5 Resterende = Aks + B = 7x-5

Hvorfor er så mange mennesker under inntrykk av at vi trenger å finne domenet til en rasjonell funksjon for å finne sine nuller? Nuller av f (x) = (x ^ 2-x) / (3x ^ 4 + 4x ^ 3-7x + 9) er 0,1.

Jeg tror at det å finne domenet til en rasjonell funksjon ikke nødvendigvis er relatert til å finne sine røtter / nuller. Finne domenet betyr bare å finne forutsetningene for den rene tilstedeværelsen av den rasjonelle funksjonen. Med andre ord, før vi finner sine røtter, må vi sørge for under hvilke forhold funksjonen eksisterer. Det kan virke pedantisk å gjøre det, men det er spesielle tilfeller når dette betyr noe.