Hva er et irreducible polynom? + Eksempel

Svar:

Et irreducerbart polynom er en som ikke kan forklares til enklere (lavere grad) polynomier ved hjelp av de slags koeffisientene du har lov til å bruke, eller er ikke faktoriserbar i det hele tatt.

Forklaring:

Polynomier i en enkelt variabel

# X ^ 2-2 # er irreducible over # QQ #. Det har ingen enklere faktorer med rasjonelle koeffisienter.

# X ^ 2 + 1 # er irreducible over # RR #. Det har ingen enklere faktorer med ekte koeffisienter.

De eneste polynomene i en enkelt variabel som er irreducible over # CC # er lineære.

Polynomier i mer enn én variabel

Hvis du får et polynom i to variabler med alle betingelser i samme grad, f.eks. # Ax ^ 2 + BXY + cy ^ 2 #, så kan du faktor det med de samme koeffisientene du vil bruke for # Ax ^ 2 + bx + c #.

Hvis det ikke er homogent, kan det ikke være mulig å faktorere det. For eksempel, # X ^ 2 + xy + y + 1 # er irreducible.

Hva betyr chiasmus? Hva er et eksempel? + Eksempel

Chiasmus er en enhet der to setninger er skrevet mot hverandre, og reverserer strukturen. Hvor A er det første emnet gjentatt, og B forekommer to ganger i mellom. Eksempler kan være "La aldri en dumme kysse deg eller en kyss, lure deg." En annen av John F. Kennedy er "spør ikke hva landet ditt kan gjøre for deg, spør hva du kan gjøre for ditt land". Håper dette hjelper :)

Hva er et polynom? + Eksempel

Polynomial funksjon av grad n En polynom funksjon f (x) av grad n er av formen f (x) = a_nx ^ n + a_ {n-1} x ^ {n-1} + cdots + a_1x + a_0, hvor a_n er en ikke-null konstant, og a_ {n-1}, a_ {n-2}, ..., a_0 er noen konstanter. Eksempler f (x) = x ^ 2 + 3x-1 er et polynom av grad 2, som også kalles en kvadratisk funksjon. g (x) = 2 + x-x ^ 3 er et polynom av grad 3, som også kalles en kubisk funksjon. h (x) = x ^ 7-5x ^ 4 + x ^ 2 + 4 er et polynom av grad 7. Jeg håper at dette var nyttig.

Hva er en annen grad polynom? + Eksempel

En andregradspolynom er et polynomial P (x) = akse ^ 2 + bx + c, hvor a! = 0 En grad av et polynom er den høyeste effekten av det ukjente med ikke-nullkoeffisient, så andregradspolynomet er en hvilken som helst funksjon i form av: P (x) = ax ^ 2 + bx + c for enhver a i RR- {0}; b, c i RR Eksempler P_1 (x) = 2x ^ 2-3x + 7 - dette er en andregradspolynom P_2 (x) = 3x + 7 - dette er ikke et andregradspolynom (det er ingen x ^ 2) P_3 (x) = x ^ 2-1 - dette er et andregradspolynom (b eller c kan være null) P_4 (x) = x ^ 2-1 / x - dette er ikke et polynom (x er ikke tillatt i nevnen)