Ett tall er fire mindre enn et andre nummer. To ganger er den første 15 mer enn 3 ganger den andre. Hvordan finner du tallene?

Svar:

De to tallene er #-23# og #-27#

Forklaring:

Vi må først skrive dette problemet i forhold til ligning og deretter løse de samtidige ligningene.

La oss ringe numrene vi leter etter # N # og # M #.

Vi kan skrive første setning som en ligning som:

#n = m - 4 #

Og den andre setningen kan skrives som:

# 2n = 3m + 15 #

Nå kan vi erstatte #m - 4 # inn i den andre ligningen for # N # og løse for # M #;

# 2 (m - 4) = 3m + 15 #

# 2m - 8 = 3m + 15 #

# 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m + 15 - 15 #

# -8 - 15 = 3m - 2m #

# -23 = m #

Vi kan nå erstatte #-23# til # M # i den første ligningen og beregne # N #:

#n = -23 - 4 #

#n = -27 #

Summen av tre tall er 4. Hvis den første blir doblet og den tredje er tredoblet, er summen to mindre enn den andre. Fire mer enn den første legges til den tredje er to flere enn den andre. Finn tallene?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Opprett de tre ligningene: La 1. = x, 2. = y og 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Eliminer variabelen y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Løs for x ved å eliminere variabelen z ved å multiplisere EQ. 1 + EQ. 3 ved -2 og legger til EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Løs for z ved å sette x inn i EQ. 2 og EQ. 3: EQ. 2 med x: "" 4 - y

Summen av tre tall er 137. Det andre tallet er fire mer enn, to ganger det første nummeret. Det tredje nummeret er fem mindre enn tre ganger det første nummeret. Hvordan finner du de tre tallene?

Tallene er 23, 50 og 64. Begynn med å skrive et uttrykk for hvert av de tre tallene. De er alle dannet fra det første nummeret, så la oss ringe det første tallet x. La det første tallet være x Det andre nummeret er 2x +4 Det tredje nummeret er 3x -5 Vi får beskjed om at summen er 137. Dette betyr at når vi legger til dem alle sammen, blir svaret 137. Skriv en ligning. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Brakettene er ikke nødvendige, de er inkludert for klarhet. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Så snart vi kjenner det første nummeret, kan vi trene de andre to fra uttrykkene vi

Ett tall er syv mindre enn et andre nummer. To ganger den første er 10 mer enn 6 ganger den andre. Hvordan finner du tallene?

Det første nummeret er -13 og det andre tallet er -6 La oss la det første nummeret være n og det andre nummeret kalles m.Fra den første setningen kan vi skrive: n = m - 7 og fra den andre setningen kan vi skrive: 2n = 6m + 10 Substitute m - 7 for n i den andre ligningen og løse for m: 2 (m - 7) = 6m + 10 2m - 14 = 6m + 10 2m - 14 - 2m - 10 = 6m + 10 - 2m - 10-14 - 10 = 6m - 2m -24 = 4m (-24) / 4 = (4m) / 4 m = -6 Nå erstatte -6 for m i den første ligningen og beregne n: n = -6 - 7 n = -13