To ganger Alberts alder pluss Bobs alder er 75. I løpet av tre år vil Alberts alder og Bobs alder legge opp til 64. Hvordan finner du aldre?

Svar:

Se en løsningsprosess under:

Forklaring:

La oss først ringe Alberts alder: #en#. Og, la oss ringe til Bobs alder: # B #

Nå kan vi skrive:

# 2a + b = 75 #

# (a + 3) + (b + 3) = 64 # eller #a + b + 6 = 64 #

Trinn 1) Løs den første ligningen for # B #:

# -farget (rødt) (2a) + 2a + b = -farget (rødt) (2a) + 75 #

# 0 + b = -2a + 75 #

#b = -2a + 75 #

Trinn 2) Stedfortreder # (- 2a + 75) # til # B # i den andre ligningen og løse for #en#:

#a + b + 6 = 54 # blir:

#a + (-2a + 75) + 6 = 64 #

#a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# 1a - 2a + 75 + 6 = 64 #

# (1 - 2) a + 81 = 64 #

# -1a + 81 = 64 #

# -a + 81 - farge (rød) (81) = 64 - farge (rød) (81) #

# -a + 0 = -17 #

# -a = -17 #

#color (rød) (- 1) * -a = farge (rød) (- 1) * -17 #

#a = 17 #

Trinn 3) Stedfortreder #17# til #en# i løsningen til den første ligningen på slutten av trinn 1 og beregne # B #:

#b = -2a + 75 # blir:

#b = (-2 * 17) + 75 #

# b = -34 + 75 #

#b = 41 #

Løsningen er:

Albert er 17 og Bob er 41

To ganger Beyonces alder pluss Jay-Zs alder er 101. Beyonces alder pluss 3 ganger Jay-Zs alder er 413. Hvor gammel er Beyonce?

B = -22 Vi kan løse dette ved hjelp av et system av ligninger. Hvis vi kaller Beyonces alder B, så har vi: 2B + J = 101 B + 3J = 413 Hvis vi først multipliserer toppen med 1 og bunnen av 2, kan vi løse J, og vi kan bruk så dette for å oppnå B: 2B + J = 101 2B + 6J = 826 Subtraherer de to, finner vi at J = 145, og når vi erstatter dette til en av de opprinnelige ligningene, får vi det B = -22.

John er 5 år eldre enn Mary. I 10 år, to ganger Johns alder redusert ved Marys alder er 35, og Johns alder vil være to ganger Marias nåværende alder. Hvordan finner du aldre nå?

John er 20 og Mary er 15 nå. La J og M være henholdsvis John og Marys nåværende alder: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Kontroll: 2 * 30-25 = 35 Også i ti år er Johns alder dobbelt Marys nåværende alder: 30 = 2 * 15

Lauren er ett år mer enn to ganger Joshua's alder. 3 år fra nå, vil Jared være 27 mindre enn to ganger Lauren sin alder. For 4 år siden var Jared 1 år mindre enn 3 ganger Joshua's alder. Hvor gammel vil Jared være 3 år fra nå?

Nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared er 27,13 og 30 år. Etter 3 år blir Jared 33 år. La nåværende alder Lauren, Joshua og Jared være x, y, z år Ved gitt tilstand, x = 2 y + 1; (1) Etter 3 år z + 3 = 2 (x + 3) -27 eller z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 eller z = 4 y + 8-27-3 eller z = 4 y -22; (2) 4 år siden z-4 = 3 (y-4) -1 eller z-4 = 3 y -12 -1 eller z = 3 y -13 + 4 eller z = 3 y -9; ligninger (2) og (3) får vi 4 y-22 = 3 y -9 eller y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Derfor nåværende alder av Lauren, Joshua og Jared være 27