Omkretsen av den rektangulære frontplenen på biblioteket er 192 fot. Forholdet mellom lengden og bredden er 5: 3. Hva er grøntområdet?

Svar:

Området er # 2160 ft ^ 2 #

Forklaring:

Hvis omkretsen er 192, kan vi skrive ligningen som sådan:

# L + l + v + w = 2l + 2w = 2 (l + w) = 192 #

# l + w = 192/2 rArr l + w = 96 #

I tillegg kan vi løse for en av de to sidene siden vi kjenner forholdet:

#l: w = 5: 3 rArr l = 5 / 3w #

La oss plugge det tilbake i ligningen:

# 5 / 3w + w = 96 rArr 8 / 3w = 96 #

# w = 3 / 8xx96 rArr farge (rød) (w = 36 ft) #

# l = 5 / 3w = 5/3 * 36 rArr farge (blå) (l = 60 ft) #

Nå som vi kjenner lengde og bredde, kan vi beregne område:

# A = lxxw #

# A = 36ft * 60ft #

#color (grønn) (A = 2160 ft ^ 2) #

Lengden på et rektangel er 3 ganger bredden. Hvis lengden ble økt med 2 tommer og bredden med 1 tommer, ville den nye omkretsen være 62 tommer. Hva er bredden og lengden på rektangelet?

Lengden er 21 og bredden er 7 Jeg bruker l for lengde og w for bredde Først er det gitt at l = 3w Ny lengde og bredde er henholdsvis l + 2 og w + 1 Også ny omkrets er 62 Så, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 eller 2l + 2w = 56 l + w = 28 Nå har vi to relasjoner mellom l og w Erstatter første verdi av l i den andre ligningen vi får, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Setter denne verdien av w i en av ligningene, l = 3 * 7 l = 21 Så lengden er 21 og bredden er 7

Lengden på et rektangel er 7 fot større enn bredden. Omkretsen av rektangelet er 26 fot. Hvordan skriver du en ligning som representerer perimeteren i forhold til bredden (w). Hva er lengden?

En ligning som representerer perimeteren i forhold til bredden er: p = 4w + 14 og rektangelens lengde er 10 fot. La rektangelets bredde være w. La rektanglens lengde være l. Hvis lengden (l) er 7 fot lengre enn bredden, kan lengden skrives i forhold til bredden som: l = w + 7 Formelen for omkretsen av et rektangel er: p = 2l + 2w hvor p er perimeter, l er lengden og w er bredden. Ved å erstatte w + 7 for l gir en ligning til å representere omkretsen med hensyn til bredden: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Ved å erstatte 26 for p, kan vi løse w. 26 = 4w + 14 26 - 14 = 4w + 14 - 1

Bredden på en rektangulær boks er 20% av lengden. Hvis omkretsen er 192 cm, hva er lengden og bredden av boksen?

Lengde = 80cm La bredden være w La lengden være L La omkretsen være p Slett måleenhetene for nå Da p = 2w + 2L = 2 (w + L) men w = 20 / 100L så har vi ved substitusjon: p = 192 = 2 (20 / 100L + L) Faktor ut L 192 = 2L (20/100 + 1), men 20/100 + 1 er det samme som 20/100 + 100/100 = 120/100 192 = avbryt (2 ) ^ 1L (120 / (avbryt (100) ^ 50)) L = 192xx50 / 120 = 80 L = 80cm ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~ sjekke bredde = 20 / 100L = 20 / 100xx80 = 16 2w + 2L-> 2 (80) +2 (16) = 192 etter behov