Hva er multiplikativ invers av et tall?

Hva er multiplikativ invers av et tall?
Anonim

Svar:

Den multiplikative invers av et tall # ganger! = 0 # er # 1 / x #. #0# har ingen multiplikativ invers.

Forklaring:

Gitt en operasjon som tillegg eller multiplikasjon, an identitetselement er et tall slik at når denne operasjonen utføres med en identitet og en gitt verdi, returneres denne verdien.

For eksempel, additiv identitet er #0#, fordi # x + 0 = 0 + x = x # for noen ekte tall #en#. De multiplikativ identitet er #1#, fordi # 1 * x = x * 1 = x # for noen ekte tall # X #.

De omvendt av et tall med hensyn til en bestemt operasjon er et tall slik at når operasjonen utføres på et tall og dets inverse, returneres identitetselementet i forhold til den operasjonen.

Fordi den multiplikative identiteten er #1#, det betyr at multiplikativet invers av et tall # X # er et annet tall # Y # slik at #xy = yx = 1 #. Vi kan enkelt finne denne verdien eksplisitt, men som # 1 / x #, fordi # x * 1 / x = 1 / x * x = x / x = 1 #.

Vær oppmerksom på at dette gjelder for alle ekte nummer annet enn #0#. #0# har ingen multiplikativ invers, som # 0 * x = 0 # for noen ekte tall # X #, noe som betyr at ingenting kan multipliseres med #0# å produsere #1#.