Hva er Cot [arcsin (sqrt5 / 6)]?

Svar:

#sqrt (155) / 5 #

Forklaring:

Begynn å la #arcsin (sqrt (5) / 6) Antall å være en viss vinkel # Alfa #

Det følger at # A = arcsin (sqrt5 / 6) Antall

og så

#sin (alfa) = sqrt5 / 6 #

Dette betyr at vi nå ser etter #cot (alfa) #

Husk det: #cot (alfa) = 1 / tan (a) = 1 / (sin (a) / cos (a)) = cos (a) / sin (a) #

Bruk nå identiteten # cos ^ 2 (a) + sin ^ 2 (a) = 1 # for å oppnå #cos (alfa) = sqrt ((1-sin ^ 2 (a))) #

# => Cot (a) = cos (a) / sin (a) = sqrt ((1-sin ^ 2 (a))) / sin (a) = sqrt ((1-sin ^ 2 (a)) / sin ^ 2 (a)) = sqrt (1 / sin ^ 2 (a) -1) #

Neste, erstatning #sin (alfa) = sqrt5 / 6 # innsiden #cot (alfa) #

# => Cot (a) = sqrt (1 / (sqrt5 / 6) ^ 2-1) = sqrt (36 / 5-1) = sqrt (31/5) = farge (blå) (sqrt (155) / 5) #