Hvordan forenkler du (sqrt5) / (sqrt5-sqrt3)?

Svar:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

Forklaring:

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) #

Multipliser og divider med # (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# => sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) × (sqrt (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# sql (5) + sqrt (3))) / ((sqrt (5) - sqrt (3)) (sqrt (5) + sqrt

# 2> (sqrt (3)) ^ 2) farge (hvit) (..) (5) + sqrt (3) (a - b) (a + b) = a ^ 2 - b ^ 2

# => (sqrt (5) sqrt (5) + sqrt (5) sqrt (3)) / (5 - 3) #

# => (5 + sqrt (15)) / 2 #

Svar:

# (5 + sqrt (15)) / 2 #

Forklaring:

Multiplisere #(5) / (5 3)# av #(5+ 3) / (5+ 3)# å rationalisere nevneren

#(5)/(5 3)# * #(5+ 3) / (5+ 3)# = # (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 #

Påfør distribusjonseiendommen

# (sqrt5 * (sqrt5 + sqrt3)) / 2 # = # ((Sqrt5 * sqrt5) + (sqrt5 * sqrt3)) / 2 # = # (5 + sqrt (15)) / 2 #

Svar:

# = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

ELLER

# = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

Velg.

Forklaring:

I disse dager kan det være enklest å bare bruke en kalkulator for å fullføre uttrykket. Men, for demonstrasjonsformål, multipliserer vi med en radikal faktor, akkurat som vi ville med et annet nummer.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx sqrt (5) / (sqrt (5) # # = 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) #

# 5 / (5 - (sqrt (3) xx sqrt (5)) ## = 5 / (5 - (sqrt (15)) #

ELLER

Multipliser nevner og teller med samme uttrykk som nevner, men med motsatt tegn i midten. Dette uttrykket kalles konjugatet til nevnen.

#sqrt (5) / (sqrt (5) - sqrt (3)) xx (sqrt (5) + sqrt (3)) / (sqrt (5) + sqrt (3)) #

# = (5 + sqrt (15)) / (5 - 3) # = # (5 + sqrt (15)) / 2 = 5/2 + sqrt (15) / 2 #

www.mathportal.org/algebra/roots-and-radicals/multiplying-and-dividing-radicals.php