Hva er noen sum og forskjell identiteter eksempler?

Her er et eksempel på å bruke en sumidentitet:

Finne # Sin15 ^ @ #.

Hvis vi kan finne (tenk på) to vinkler #EN# og # B # hvis sum eller hvis forskjell er 15, og hvis sinus og cosinus vi kjenner.

#sin (A-B) = sinAcosB-cosAsinB #

Vi kan merke det #75-60=15#

så # Sin15 ^ @ = sin (75 ^ @ - 60 ^ @) = sin75 ^ @ cos60 ^ @ - cos75 ^ @ ^ @ # sin60

MEN vi vet ikke sinus og cosinus av #75^@#. Så dette vil ikke gi oss svaret. (Jeg inkluderte det fordi når vi løser problemer, tenker vi noen ganger på tilnærminger som ikke vil fungere. Og det er ok.)

#45-30=15# og jeg vet trig-funksjonene for #45^@# og #30^@#

# Sin15 ^ @ = sin (45 ^ @ - 30 ^ @) = sin45 ^ @ cos30 ^ @ - cos45 ^ @ ^ @ # sin30

# = (sqrt2 / 2) (sqrt3 / 2) - (sqrt2 / 2) (1/2) #

# = (sqrt6 - sqrt 2) / 4 #

Det finnes annen måte å skrive svaret på.

Note 1

Vi kunne bruke de samme to vinklene og identiteten til #cos (A-B) # å finne #cos 15 ^ @ #

Notat 2

I stedet for #45-30=15# vi kunne ha brukt #60-45=15#

Note 3

Nå som vi har #sin 15 ^ @ # vi kunne bruke #60+15=75# og #sin (A + B) # å finne # Sin75 ^ @ #. Selv om spørsmålet hadde vært å finne # sin75 ^ @, jeg vil nok bruke #30^@# og #45^@#

Er x ^ 12-y ^ 12 forskjell på to firkanter eller forskjell på to kuber?

Det kan være begge, faktisk. Du kan bruke egenskapene til eksponentielle krefter til å skrive disse begrepene både som en forskjell på firkanter, og som en forskjell mellom kuber. Siden (a ^ x) ^ y = a ^ (xy) kan du si at x ^ (12) = x ^ (6 * farge (rød) (2)) = (x ^ (6)) ^ rødt) (2)) og y ^ (12) = (y ^ (6)) ^ (farge (rød) (2) Dette betyr at du får x ^ (12) - y ^ (12) = (x ^ 6)) ^ (2) - (y ^ (6)) ^ (2) = (x ^ (6) - y ^ (6)) (x ^ (6) + y ^ (6)) På samme måte x ^ (12) = x ^ (4 * farge (rød) (3)) = (x ^ (4)) ^ (farge (rød) (3)) og y ^ (12) = (y ^ (farge (rød) (3))

To tall har en sum på 36 og en forskjell på 2. Hva er tallene?

La tallene være x og y. x = y = 36 x - y = 2 => y = 36 - x => x - (36 - x) = 2 x - 36 + x = 2 2x = 38 x = 19 => 19 - y = 2 -y = -17 y = 17 Derfor er tallene 19 og 17. Forhåpentligvis hjelper dette!

Hva lager en nebula planetarisk og hva gjør en nebula diffus? Er det noen måte å fortelle om de er diffuse eller planetariske bare ved å se på et bilde? Hva er noen diffuse nevler? Hva er noen planetariske nevler?

Planetary nebulae er runde og har en tendens til å ha forskjellige kanter, diffuse nebulae er spredt ut, tilfeldig formet, og har en tendens til å falme bort ved kantene. Til tross for navnet, har planetariske nebulaer å gjøre med planeter. De er de avstøpne ytre lagene til en døende stjerne. Disse ytre lagene spredes jevnt i en boble, så de har en tendens til å virke sirkulær i et teleskop. Det er her navnet kommer fra - i et teleskop ser de rundt planeten vises, så "planetarisk" beskriver formen, ikke hva de gjør. Gassene er laget for å glø av ult