Hva er domenet og rekkeviddet av f (x) = sqrt (x ^ 2 - 2x + 5)?

Svar:

Domene: # RR #.

Område: # 2, + oo #.

Forklaring:

Domenet til # F # er settet av ekte # X # slik at # X ^ 2-2x + 5> = 0 #.

Du skriver # x ^ 2-2x + 5 = (x-1) ^ 2 + 4 # (kanonisk form), så du kan se det # x ^ 2-2x + 5> 0 # for alle ekte # X #. Derfor domenet til # F # er # RR #.

Utvalget er settet med alle verdier av # F #. Fordi #x mapsto sqrt (x) # er en økende funksjon, variasjonene av # F # er det samme enn #x mapsto (x-1) ^ 2 + 4 #:

- # F # er økende på # 1, + oo #, - # F # er avtagende på # - oo, 1 #.

Den minimale verdien av # F # er #f (1) = sqrt (4) = 2 #, og f har ikke noe maksimum.

Til slutt, rekkevidden av # F # er # 2, + oo #.

Domenet til f (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra 7, og domenet til g (x) er settet av alle reelle verdier bortsett fra -3. Hva er domenet til (g * f) (x)?

Alle reelle tall unntatt 7 og -3 når du multipliserer to funksjoner, hva gjør vi? vi tar f (x) -verdien og multipliserer den med g (x) -verdien, hvor x må være det samme. Begge funksjonene har imidlertid begrensninger, 7 og -3, så produktet av de to funksjonene må ha * begge * begrensninger. Vanligvis når de har operasjoner på funksjoner, hvis de forrige funksjonene (f (x) og g (x)) hadde begrensninger, blir de alltid tatt som en del av den nye begrensningen av den nye funksjonen, eller deres drift. Du kan også visualisere dette ved å lage to rasjonelle funksjoner med forsk

Hva er domenet og rekkeviddet av f (t) = sqrt (9-t)?

Domene av f (t) ville være slik at 9> = t som betyr at t burde være mindre enn eller lik 9. Det kan uttrykkes som { t: RR, t <= 9} eller (-oo, 9]

Hva er domenet til den kombinerte funksjonen h (x) = f (x) - g (x) hvis domenet til f (x) = (4,4,5] og domenet til g (x) er [4, 4,5 )?

Domenet er D_ {f-g} = (4,4,5). Se forklaring. (f-g) (x) kan bare beregnes for de x, for hvilke både f og g er definert. Så vi kan skrive det: D_ {f-g} = D_fnnD_g Her har vi D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5) = (4,4,5)