En gjenstand med en masse på 3 kg reiser i en sirkelbane med en radius på 7 m. Hvis objektets vinkelhastighet endres fra 3 Hz til 29 Hz på 3 s, ble det dreiemomentet som ble påført objektet?

Svar:

Bruk det grunnleggende om rotasjon rundt en fast akse. Husk å bruke # Rads # for vinkelen.

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #

Forklaring:

Momentet er lik:

# Τ = I * a_ (θ) #

Hvor #JEG# er momentet av treghet og #a_ (θ) # er vinkelakselerasjonen.

Trinnmomentet:

# I = m * r ^ 2 #

# I = 3 kg * 7 ^ 2m ^ 2 #

# I = 147kg * m ^ 2 #

Vinkelakselerasjonen:

#a_ (θ) = (dω) / dt #

#a_ (θ) = (d2πf) / dt #

#a_ (θ) = 2π (df) / dt #

#a_ (θ) = 2π (29-3) / 3 ((rad) / s) / s #

#a_ (θ) = 52 / 3π (rad) / s ^ 2 #

Derfor:

# Τ = 147 * 52 / 3πkg * m ^ 2 * 1 / s ^ 2 #

# Τ = 2548π (kg * m ^ 2) / s ^ 2 = 8004,78 (kg * m ^ 2) / s ^ 2 #