Hvordan integrerer du int (1) / (sqrt (1 + x))?

Svar:

# INT1 / sqrt (x + 1) dx = 2sqrt (x + 1) + c #

Forklaring:

# INT1 / sqrt (x + 1) dx = 2int ((x + 1) ') / (2sqrt (x + 1)) dx = #

# 2int (sqrt (x + 1)) 'dx = 2sqrt (x + 1) + c # #COLOR (hvit) (aa) #, # C ##i## RR #

Svar:

# 2sqrt (1 + x) + C #

Forklaring:

Denne funksjonen er svært nær #sqrt (frac {1} {x}) #, hvis integral er # 2sqrt (x) #. Faktisk,

# frac {d} {dx} 2sqrt (x) = 2 frac {d} {dx} kvadrat (x) = 2 frac {1} {2sqrt (x)} = frac {1} {sqrt)} #

I vårt integral kan du erstatte # T = x + 1 #, noe som innebærer # Dt = dx #, siden dette bare er en oversettelse. Så, ville du ha

# int frac {1} {sqrt (t)} dt = 2sqrt (t) + C = 2sqrt (1 + x) + C #