Hvordan kondenserer du ln x + ln (x-2) - 5 ln y?

Svar:

Bruk noen egenskaper for logger for å kondensere # Lnx + ln (x-2) -5lny # inn i #ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #.

Forklaring:

Begynn med å bruke eiendommen # Lna + lnb = lnab # på de to første loggene:

# Lnx + ln (x-2) = ln (x (x-2)) = ln (x ^ 2-2x) #

Bruk nå eiendommen # Alnb = LNB ^ en # på siste logg:

# 5lny = LNY ^ 5 #

Nå har vi:

#ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 #

Avslutt ved å kombinere disse to ved hjelp av eiendommen # Lna-LNB = ln (a / b) #:

#ln (x ^ 2-2x) -lny ^ 5 = ln ((x ^ 2-2x) / (y ^ 5)) #