Hva er konjugatet av sqrt (-20)?

Svar:

# -2sqrt (5) i #

Forklaring:

Gitt et komplekst tall # Z = a + bi # (hvor #a, b i RR # og #i = sqrt (-1) #), den komplekst konjugat eller konjugat av # Z #, betegnet #bar (z) # eller #Z ^ "*" #, er gitt av #bar (z) = a-bi #.

Gitt et reelt tall #X> = 0 #, vi har #sqrt (-x) = sqrt (x) i #.

noter det # (sqrt (x) i) ^ 2 = (sqrt (x)) ^ 2 * i ^ 2 = x * -1 = -x #

Setter disse fakta sammen, vi har konjugatet til #sqrt (-20) # som

#bar (sqrt (-20)) = bar (sqrt (20) i) #

# = Bar (0 + sqrt (20) i) #

# = 0-sqrt (20) i #

# = - sqrt (20) i #

# = - 2sqrt (5) i #