Hva er projeksjonen av (3i + 2j - 6k) på (-2i-3j + 2k)?

Hva er projeksjonen av (3i + 2j - 6k) på (-2i-3j + 2k)?
Anonim

Svar:

Projeksjonen er #= <48/17,72/17,-48/17>#

Forklaring:

La # Vecb = <3,2, -6> # og #veca = <- 2, -3,2> #

Projeksjonen av # Vecb # videre til # Veca # er

#proj_ (Veca) vecb = (veca.vecb) / (|| Veca || ^ 2) Veca #

# veca.vecb = <-2, -3,2>. <3,2, -6> = (-2) * (3) + (- 3) * (2) + (2) * (-6) = -6-6-12 = -24 #

# || || Veca = || <-2, -3,2> || = sqrt ((- 2) ^ 2 + (- 3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (4 + 9 +4) = sqrt17 #

Derfor, #proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (|| veca || ^ 2) veca = -24 / 17 <-2, -3,2> #